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「QuantaMagazine」什么是熵？

什么是熵？衡量我们究竟知之甚少的一个尺度

你是不是也一听到“熵” (shāng) 这个词，就觉得头大？

脑子里是不是立刻跳出“混乱”、“无序”、“宇宙的最终宿命”、“热寂”……这些听起来就很丧的词？

我们从小被告知，熵增定律（热力学第二定律）就是宇宙的铁律，一切都会不可避免地走向混乱。就像你精心收拾好的房间，只要你不管它，它“自动”变乱的概率，远远大于它“自动”变整齐的概率。

这没问题。这是熵的经典理解。从卡诺（Sadi Carnot）研究蒸汽机效率，到玻尔兹曼（Boltzmann）用统计概率来定义它——熵，就是衡量混乱度的。

因为“混乱”的状态（比如你房间里书、袜子、杯子乱放的组合）远远多于“有序”的状态（书必须在书架上、袜子必须在抽屉里），所以系统总是倾向于“更可能”的那个方向，也就是“更乱”的方向。

这很好理解，对吧？

真正“烧脑”的转折来了

但这个理解，可能只对了一半。

近一个世纪以来，物理学家们发现了一个更深刻的视角。这个转折点来自一个你可能想不到的领域：信息论。

二战时，有个叫香农 (Claude Shannon) 的大神，为了搞清楚信息加密和通讯的极限，他想量化“信息”到底是什么。

他得出了一个公式，用来衡量“不确定性”。

举个例子：

神奇的是，香农的这个“不确定性”公式，长得和玻尔兹曼那个“熵”的公式几乎一模一样！

熵，到底是什么？

这就带来了一个革命性的洞察：

熵，与其说是“混乱度”，不如说是“我们缺失的信息量”。

或者说，熵，是对我们“无知”的量度。

当你看到一堆气体（高熵），你觉得它“乱”，是因为你_不知道_里面每一个分子的精确位置和速度。如果你全知全能，你能追踪每一个分子，那对你来说，这个系统根本就不“乱”，它只是在按部就班地运动。

“你不知道” = “它很乱”

这个观点最精彩的例证，来自“吉布斯混合佯谬” (Gibbs mixing paradox)。

别怕这个词，它其实很简单：

  1. 你有一个盒子，中间有隔板。左边是气体A，右边是气体B。

  2. 抽掉隔板，A和B混合。熵增加了。（因为它们变“乱”了）

  3. 好，现在换一下。左边是气体A，右边也是气体A。

  4. 抽掉隔板。熵不变。（因为它本来就是A，谈不上“混合”）

现在，真正的高潮来了：

假设你有一种新的气体A和气体B，它俩_其实是不同_的（比如一种是“可溶于神奇元素X”的氩气，另一种是“不可溶”的氩气）。

但是，在你（观察者）的实验室里，你还没有发现那个“神奇元素X”，你没有任何办法区分A和B。

请问，当你把A和B混合时，熵，增加了吗？

答案是：对你来说，没有。

因为在你的认知（和工具）里，A和B就是同一种东西，这跟你混合A和A没有区别。

直到有一天，你发现了“神奇元素X”，你突然有了区分它俩的_能力_。从这一刻起，当你再混合它俩时，熵，才“开始”增加了。

你发现这个恐怖的结论了吗？

熵，不是一个客观存在、固定不变的物理属性。它是一个“相对”概念，它取决于“观察者”知道多少。

混乱，是在观察者的眼里的。

这为什么重要？

如果“熵”只是我们“不知道”的程度，那“信息”就成了关键。

信息，就是一种新的“燃料”。

“信息引擎”这个概念你听过吗？想象一个极小的机器，它靠什么运转？靠“知道”。

比如，一个盒子里有一个小颗粒。

如果你知道它在左边，你就可以设计一个装置，在它撞过来时把它往右推，从而“做功”（比如抬起一个极小的重物）。

你“知道”的信息，转化成了实实在在的“能量”。

现在，全世界的实验室（比如牛津大学Ares的团队）都在造这种“纳米级”的真实引擎，它们靠获取信息来运转。这甚至可能揭示，为什么我们的大脑（只有20瓦功率）能完成如此复杂的计算——也许，生命本身就是最高效的“信息引擎”。

最后的思考：换个角度看“熵”

所以，下次你再听到“熵增”时，别只想到“完蛋了，一切都要毁灭”。

这个新视角给了我们一个更积极的可能。

旧的观点是宿命论的：宇宙在走向混乱。

新的观点是机会主义的：宇宙充满了不确定性（高熵），而这正是“信息”和“认知”的价值所在。

正是因为我们“无知”（高熵状态），我们才要去“认知”（获取信息，降低熵）。

熵，不再只是一个关于“衰变”的物理定律，它变成了关于“我们能知道什么”和“我们能做什么”的哲学命题。

我们与宇宙的关系，不是“无力地看着它变乱”，而是“通过不断获取信息，在局部的混乱中建立秩序”。

换句话说：

熵，或许就是让我们之所以为人的东西。

怎么样，这么一聊，你是不是对“熵”有了一点“原来如此”的感觉？