「人物志」远见卓识的数学家弗拉基米尔·沃埃沃德斯基逝世，享年51岁
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远见卓识的数学家弗拉基米尔·沃埃沃德斯基逝世，享年51岁
作者：凯文·哈特内特 (Kevin Hartnett) 2017年10月11日
沃埃沃德斯基的朋友们记得他天性无法在真理上妥协——这一品质让他产出了20世纪一些最重要的数学成果。
弗拉基米尔·沃埃沃德斯基 (Vladimir Voevodsky)
弗拉基米尔·沃埃沃德斯基2016年在高等研究院。
安德里亚·凯恩/普林斯顿高等研究院，美国新泽西州普林斯顿
引言
无论在数学还是生活中，弗拉基米尔·沃埃沃德斯基都按自己的规则行事。
沃埃沃德斯基，这位出生于俄罗斯的数学天才，在20世纪90年代提出了一系列大胆的见解，彻底改变了数学的一个核心领域，并将他推向了其职业生涯的顶峰。他的工作至今仍持续产生深远影响。9月30日，沃埃沃德斯基在新泽西州普林斯顿去世，享年51岁。
据他的前妻娜迪亚·沙拉比（Nadia Shalaby）称，死因是动脉瘤。
沃埃沃德斯基1966年出生于莫斯科，早年就显露出独立的个性。他曾三次被高中开除，并从莫斯科大学辍学，之后他继续独立学习数学。
“他是通过读书和独立思考来学习的，”数学家埃里克·弗里德兰德（Eric Friedlander）说，他是沃埃沃德斯基的朋友，曾是其论文委员会成员，现任职于南加州大学。“实际上有不少数学家能做到这一点，但他们仍然会遵循标准程序，在课堂上取得好成绩，给长辈留下好印象。我认为沃埃沃德斯基对此并不太感兴趣。”
在他不成功的大学经历之后，沃埃沃德斯基与另一位俄罗斯数学家米哈伊尔·卡普拉诺夫（Mikhail Kapranov）合作，后者现就职于东京大学卡弗里物理学与数学研究所。他们共同发表了几篇论文，引起了哈佛大学数学家们的注意，后者邀请沃埃沃德斯基在1990年入学成为研究生，尽管他从未完成大学学业。加州大学伯克利分校的数学家爱德华·弗伦克尔（Edward Frenkel）当时也是哈佛的研究生。两人成为了朋友。弗伦克尔回忆说，沃埃沃德斯基勉强通过了所有新生都必须参加的资格考试。
“尽管他即将彻底改变这个学科，但他做代数几何题时却遇到了最大的困难，”弗伦克尔说。“这表明数学研究并非一个线性的过程。”
在哈佛，沃埃沃德斯基开始发展那个将定义他职业生涯的想法：一个在拓扑学和代数几何领域之间人们长期寻求的联系。
在拓扑学中，数学家对形状进行分类。他们用来区分形状的最强大技术之一称为同伦理论（homotopy theory）。在同伦理论中，如果一个形状可以无需切割或撕裂地变形为另一个形状，那么这两个形状就被认为是相同的。这使得立方体和球体等价：磨圆立方体的角或压平球体的侧面，它们看起来就一样了。
拓扑学家已经发展出复杂的代数技术，可以用来精确描述这种等价性。在20世纪的大部分时间里，数学家们梦想找到一种方法来输出这些技术，以便让从事代数几何领域研究的人们使用，该领域处理由方程描述的精确几何形状。
在20世纪60年代，数学家亚历山大·格罗滕迪克（Alexander Grothendieck）提出了一个关于代数几何的极具影响力的理论。他说，源于方程的几何形状是由他称之为“模体”（motives）的基本构件构成的。格罗滕迪克推论，如果你能理解并分类这些模体，你就能理解并分类这些方程。
同伦理论在精神上似乎拥有分析模体的合适工具。但几十年来，数学家们（包括格罗滕迪克本人）一直未能弄清楚如何将技术从拓扑学的模糊世界——在那里球体和立方体可被视为等价——转换到由方程描述的精确几何形状世界。
沃埃沃德斯基找到了进行转换的方法。有了这些新技术，他接着解决了米尔诺猜想（Milnor conjecture），这是一个在他取得突破之前似乎无法解决的基本问题。凭借这一成就，沃埃沃德斯基在2002年荣获了数学界的最高荣誉——菲尔兹奖。
“他的工作确实开启了数学的新篇章，”弗伦克尔说。“很少有数学家能做到这一点。”
沃埃沃德斯基几乎整个职业生涯都在普林斯顿高等研究院度过。他最初在那里获得了一个长期研究员职位，该研究院只向另外三位数学家提供过这种职位：吴宝珠（Ngô Bảo Châu）、拉里·古思（Larry Guth）和许埈珥（June Huh）。他后来加入了终身教职团队。
在过去十年中，沃埃沃德斯基从同伦理论转向了一个宏伟的项目，旨在用一种能让计算机检查数学证明的语言重写数学基础。这个他称之为“单值基础”（univalent foundations）的项目源于一次个人经历。1999年，沃埃沃德斯基发现了他早期一篇论文中的一个错误。这一事件使他得出结论，数学需要计算机检查的证明来确保结果完全正确。
“数学世界正变得非常庞大，数学的复杂性正变得非常高，存在错误累积的风险，”沃埃沃德斯基在2015年一篇关于单值基础的Quanta文章中被引述道。
这种根除错误的愿望与他个性的其他方面是一致的。沃埃沃德斯基的朋友和同事们记得他完全不加矫饰，几乎是天性使然地无法屈从于社会习俗。
“他对权威或地位无动于衷，”沙拉比在一封电子邮件中写道。“并非出于叛逆，而是因为他缺少那种能察觉地位并让人因此而尊重它（而非基于价值）的基因。”
正是这种品质帮助沃埃沃德斯基发展出了20世纪一些最具远见的数学。