【第一人称复数 第三季】EP04 猜想：周轶君对话菲尔兹奖获得者丘成桐
【简介】
在这场深入的对话中，著名数学家丘成桐阐述了数学与美之间的本质联系，认为数学是大自然表达真理的唯一语言。他回顾了证明卡拉比-丘流形的历程，强调真理往往隐藏在最简洁且对称的结构之中，而追求这种永恒的真理需要极大的情感共鸣与艺术般的想象力。丘先生不仅分享了他在解决复杂问题时对失败价值的独特见解，还探讨了跨学科视野对拓宽思维维度的重要性。通过创办求真书院，他致力于培养能够独立思考并勇于提问的下一代人才，目标是让中国在未来十年内成为世界数学的领导者。他特别鼓励青年学子超越功利性的考试压力，在纯粹的学术探索中发现自由，并呼吁社会给予女性数学家更多支持，以共同传承人类的知识火种。
周轶君：不知道有多少人像我一样，从小数学很差，在学生时代数学考试对我来说就是折磨。在那个时候可以说我恨数学，但是年纪见长呢，这两年我渐渐的从一个新的角度来认识数学。因为我看见了它和音乐、和哲学、和思想史之间的关系。当然，我仍然不理解那些艰深的数学公式和原理，仅仅是我不再把它看做是一门独立的功课和那些没有兴趣但是必须要通过的考试。我看到了数学跟其他所有知识之间的连接，可以说没有数学，人类什么也建造不起来。
去年呢，有一本书又让我感受到了数学的温度，它的作者以数学为介质，深入到现代教育的本质。于是我找到了这本书的作者——丘成桐先生。当天丘先生一直在办公，和美国的数学家还在连线。我在门外等候，开始我的采访。
(场景：清华大学校园)
周轶君：我们要……要在哪里？你好，你好。
丘成桐：你好，会议开完了，非常感谢你们时间。
周轶君：清华的校园是蛮漂亮的。
丘成桐：是，这边往这边走。
周轶君：往这边走可以啊，我们这边还放上了您的那个“卡拉比-丘”的东西。
丘成桐：你们这个真很漂亮，蛮漂亮的。
周轶君：您不是说数学家其实是关心现实生活的、关心现实世界的？
丘成桐：是是是的，我们做很多东西跟物理、跟什么都有关。
周轶君：对，您请坐这边。丘先生，首先我想观众可能有一个问题，我这么一个文科生怎么斗胆来采访您这一位数学大师。其实道理很简单，我看了您的书，我觉得特别感动。就像您写的，叫“读先生书，如沐春风”，特别感动。我觉得虽然里面的数学理论、定理这些我看不懂，但是读这些书把我的思维带到了一个新的高度，把我的眼界拓宽了，就特别神奇。就是您数学观，您认为数学是真、是美？
丘成桐：对。
周轶君：我首先想请教您，在数学家眼中这个“美”是什么？
丘成桐：我们数学家是研究一个规律，自然界的规律也好，就是社会上的规律，甚至股票上下的规律，我们都对他有兴趣。这个一个能够用逻辑或者用某种推理出来规律，对我们都很有兴趣。但是遥远的深奥的，它也跟这个一定的规律来找，能够处理地球上、跟太阳、跟宇宙上的很多重要的现象。就这个很美的现象，就是掌握秩序。
周轶君：对你来说是美？
丘成桐：对对对，讲究这个次序。为什么会、怎么产生的？这就是很有意义的事情。所以我们看到的东西其实比物理学家还要多。物理学家主要看现象，但是我们整个规律也放在里边去。
周轶君：您提到说数学是大自然表达自己的唯一语言。像我们现在身处在这个自然的环境当中，其实我们看到的花是花，木是木，在您眼中它们其实都是有规律的？
丘成桐：对，都是有规律的。就是它怎么产生的，为什么成为这个样子，椰子怎么样出来，花一开这样去了，斐波那契数列，它就是很美，就美的。
周轶君：我看到您写的，其实我们看一个数学的方程式，它也可以美。它是不是对称的、简洁的，这些对你们来说都是一种美啊？
丘成桐：对。这个方程式可以用一个很简单的几个东西，可以规范这个整个水流也好、这个天上的云彩啊、能够动啊，它里面有很深奥的意义。我们看着方程看不出来，慢慢推导推导，可以导出不同的现象，这个花了很多功夫，但是可以找得出来，这就是很漂亮的事情。你看电池，由当年这个 麦克斯韦 方程推导出来以后，就可以晓得跟磁怎么作用，这都是很漂亮的事情。
周轶君：您在《时空颂》里面讲到说“美在真理之原”，就是这个东西您探究到某一个真理，就是这真的这个东西被找到了，这个东西一定是美的，是吗？
丘成桐：一定是美的。真的、美的一定是真理，但是真理没有美行，一定要用美在...
周轶君：嗯？这怎么... 真理一定还要美？
丘成桐：对，因为真理是最简洁的方法表现出来的。
周轶君：哦。
丘成桐：复杂的都不一定是真理。复杂的可能是真理，但是不是最基本的真理。好像我讲水流，水流是真理，看到水在哪里啊，但是它不是最基本的。最基本的还是几个方程的结构，这个有氢氧啊，结构还是一个水有个水流的方程是比较基本的。
周轶君：我看到您也说到这个公式它出来，有说就是非常简洁。比如说最早就是毕达哥拉斯的定律（勾股定理）：A平方加B平方等于C平方。它就是一个非常漂亮的这么一个公式，很简单。
丘成桐：它很简单，但是以后我们将它不停的推广，这以后所谓黎曼几何就是在这个基础上解释的。我们要解释所有的这个曲面、空间的结构，现在都是从这个毕氏定理最简单的形式一路推广出来的。
周轶君：因为它是最本质的？
丘成桐：最本质的。
周轶君：就可以不断的在上面搭建呀？
丘成桐：对，毕氏定理是解释欧氏空间，就线性空间最基本的部分，也要一路推广出去，重重叠叠就出去了，很复杂的现象不停的出现。
周轶君：这就告诉我们看待事情其实要看待它的本质？
丘成桐：找到本质。就接近最本质的部分。拥有原子结构，原子下面又有电子，又有不同的粒子，所以不停的把它挖出来，跟深奥的、跟基础的理论有关。
【旁白】 数学猜想实际上是一种数学想象，运用非逻辑手段得到一种假定，在已有的知识和经验上做一种预测性判断。卡拉比猜想正是由意大利著名几何学家卡拉比在1954年提出的。这个猜想是指在封闭空间中，是否存在没有物质分布的引力场。卡拉比认为是存在的，可是这一猜想始终没人能证实，包括卡拉比自己。直到20多年后的1976年，这个猜想被丘成桐证明。那一年丘成桐27岁。从那时起，卡拉比这一数学想象变成了卡拉比-丘定理。
周轶君：我们面前放着您著名的卡拉比-丘流形。
丘成桐：对。
周轶君：这个用一个文科的语言，我先解释一下，我说错了您批评我、纠正我啊。就是在弦理论、十维空间里头，那么我们认为这个三维是我们肉眼能看得到的长宽高，然后四维空间呢就是广义相对论当中的提到的时间，那么还有这个六维在哪里呢？很长时间不知道。但是您证明了这个卡拉比猜想，就告诉我们有一个六维，它卷缩在这么一个造型里面，而且这里头呢它没有物质，但是有引力，引力从这里面出来？
丘成桐：对对对。
周轶君：您有一个比喻特别的生动，就好像说我们平时看到的这个空间是一个大地毯，而卡拉比-丘这个流形、这个空间是旁边那些小碎穗，卷缩在那个里面？
丘成桐：对对对，这个对我们来说，这个真是太神奇了。这是很有趣的一个做法。这个就是讲我们要看四维空间，我们其实可以从远一点、高一点看。就是四维看它的时候，因为那能...那能收缩的很小，看不出来，但是可以看到它的引力，就是从这个六维空间里面啊，从它的结构... 这里面的几个线的相交啊，总是层可以用... 小的粒子在我们四维里面看到粒子的长，他们相交的力度可以算。
周轶君：嗯，这是很有趣的一个事情，就是我们现在肉眼是根本不见这些东西的，但它就存在于我们现在周围，在这个四维空间的每一个点上都有？如何想象呀？
丘成桐：这个事情也不奇怪啊，我们从来... 至少从前我们没有看到电子啊，也没有看到原子啊。现在我们发达了，就是现在可以看到电子什么东西了，但是从前就是一个世纪前，我们相信电子是存在，我们也计算，都是假定它存在，但是没有看到。
周轶君：对，还是看到还是... 还是有用的？
丘成桐：所以有的很多东西没有看到，事实上存在。
周轶君：对，就是这个人说到看到这个事情，就在今年2025年的5月份，这个 Nature 杂志、自然杂志的封面有篇文章说“50年前数学家埋下的密码终于被破译了”，就是说的您在1976年解开的卡拉比猜想，然后在现在的一个前沿天文观测当中见到了类似于卡拉比-丘的这么一个集合。您看到这个消息什么心情啊？
丘成桐：我觉得很有意思，是啊。这个激动嘛，就是看大家激动，这个呃... 我做这个研究做过不少时间，所以两方面我... 我都做，两方面能够拉得起来有关联，是很有趣的一个事情。
周轶君：嗯，当时就是猜想它有可能这样子，但是真的这样数字也算出来的话，那不简单的事。
丘成桐：这个很高兴。可以讲爱因斯坦就也是猜想说有这个引力波，100年以后才真的被看见了，您这个是50年以后就被证明了。
周轶君：对对对。
丘成桐：这个真让人觉得又漫长但是又很惊喜，这个事情竟然是存在的。
周轶君：基础学问是漫长的，因为我们要了解这是很深奥、很基本的事情。嗯，假若随便一下就看出来，不大可能这么基本啊。从最有趣的话即验证，从计算出来可以真的找到它大自然里面，这是最有趣的时候。
周轶君：我们看到的这个卡拉比-丘的这么这么一个流形啊，它看上去真的是又对称又神秘，真的，我无法归类这是一个什么，非常的神秘。
丘成桐：对对对。
周轶君：但是您说您最早看到卡拉比猜想的时候“一见钟情”，这是一个什么情感？
丘成桐：我看的时候还没错... 这个东西来了，就是看到那个方程。对，方程很漂亮。本来这个爱因斯坦写的方程相当复杂的，在这个中央的这个... 我们做 Calabi 这个流形的时候，那个方程简单很多。当时我就想，见这么美丽的一个方程，怎么非爱因斯坦方程怎么解进可以解它，所以我当时很兴奋。我试看有没有办法来解决了，解决了它就可以解决爱因斯坦方程这中间的部分，所以我觉得很好。
这个第二点是我解这个方程不但是对物理有重要，对那个广义相对论跟最近的弦理论有关，当时是一个很重要的事情，是解决了几何里面很多重要的这个猜想。我在1976年这个完成想的时候，我很快就应用到这个代数几何，甚至数论里面也是重要的古老的问题，我这样解决了。所以像一把钥匙打开...
周轶君：对，打开不同的门。
丘成桐：当时是很有趣的。当时在代数几何里边有一个很名的一个大师叫 大卫·曼福德，是哈佛大学一个很名的教授，他拿了菲尔兹奖。年轻，他在洛杉矶给个演讲，就讲当时代数几何最重要的问题是什么。那我当时去听他的讲课，从没想过他要讲什么，只是因为他很出名，我想他讲的东西总是有意义的吧，就跑去听。然后我开... 这开始三个钟头就听他一个讲，他讲的时候我吓了一跳，因为他讲的内容是我从前考虑卡拉比猜想的时候经历过一些... 一个经历，所以他讲解是我们代数几何最近这几年最重要的问题。我听了觉得奇怪，就可以用我的方法来解决。所以我下来就跟他讲，我讲“因为你讲的问题我可以解决”，他当时吓了一跳，因为我这代数几何从来没有做过重要的工作，没有碰过它。他就怀疑这个，他跟大伙说“你很好，他好啊，你做到的话给我看”。所以我当天晚上回家，回家以后我叫把它写出来，写出来以后就寄给他。他看了，他觉得很高兴，因为这个我用不同的手法，通过卡拉比猜想，我解决当时个很重要的问题。所以七六年要一路发展，慢慢就广义相对论呢，跟这个弦理论都要用到，好几个解决好几个重要的原来不且觉得大问题。
周轶君：嗯，说到这个弦论，其实到现在也没有被证实，咱们这个十维空间。但是想一想这个事，您... 您会觉得恐怖吗？就是说如果我们的现实生活、现实世界啊，真的是一个高维空间的投影，这个您觉得恐怖吗？
丘成桐：一个想法，不恐怖啊。这个大部分人好像很... 这个也讲高维空间很震撼，其实我们天天遇到的空间都是高维的。我举个例子给你听啊，这么个空间，就是自由度很多的。假如我们考虑一个飞弹呢，飞弹飞出来的时候，它其实个六维空间。为什么呢？因为我们要找个飞弹是要搞它位置在哪里，它位置上啊就是XYZ这个坐标啊，但是这飞弹飞的时候它有方向，不是三维这样的找，是对... 这个三维加三维就六维啊。所以我们要描述这个飞弹的情形，其实这个六维空间，它速度也在里面。哎呀，这个它的位置加上速度是六维。所以你可以讲飞弹的走向其实是六维空间的。你想看吗？这个六维空间投影在我们三维里面，就晓得他的位置；投影在其他三维，就看到他的速度。所以你这么想的，就觉得其实不惊啊，可以被解释、可以被认知，就并没有那么神秘了。
周轶君：啊，对啊对。
丘成桐：刚才讲的是很简单的情形，但是我们现在讲弦的那个是比这个复杂的多。
周轶君：对对对。回到您刚才说您的27岁的时候解开了卡拉比，就是卡拉比猜想这个一战成名。但这成功实际上建立在您前面有失败的基础上，所以您特别爱说“失败比成功更重要”？
丘成桐：对，失败比成功重要。因为一个真理你找不到它的时候，你很沮丧，但是... 但是你发觉绝望找不到... 找... 找不到，省下来的应当有可能是找到它了。嗯，我这个当年就是有三年功夫，我要证明它是错的。每一次错的时候，我就了解对这个情形了解的深意，没一次再一次就更了解这个情形。最后我是决定解释不行的、不对的，不能够证明它错的，我就倒过来要证明它对的。这是一个并不容易克服我心里的一个重要的事情。所以这个失败对我来讲很重要，因为经过这几次失败以后，我才真正真正这个... 我自己这个这个方案不对的。嗯，假若你失败这么多次的话，你不可能有这个决定。
周轶君：失败也是在积累经验，它也在靠近那个真相实际上？
丘成桐：对。这个很有趣的是，当我证明了这个卡拉比猜想以后，我通过我从前做失败的经验里面啊，发觉我真的东西很有用。这这个为什么呢？因为当时要证明它错的时候是假设了以后要推导它不应当对这个，所以找了很多不同的方法来推导它不应当对。结果发现它对了以后，所以本来猜想它不对的地方就都... 就对了。哦，所以有往往走错的方向并不是真的走错了。嗯，对你还是有好处的。很多人很垂丧，哦我花了怎么六年功夫、五年功夫，什么都没有做出，一事无成。但是往往这一事无成里边就包含了很多重要的成功的因素。所以不要推脱错，错错了并不见得是不对的，但是你要了解为什么你做错了，错里边的中央的失败的原因自己要找出来。
周轶君：您说到一个事情，就是一个科学家其实您认为至少要精通两个领域的这个学问。比如说您既是数学大师，又是哈佛物理系的教授。您又说到说因为数学是提供了很多工具，连爱因斯坦他... 就他晚年都因为没有足够的数学工具，所以不能完成统一论。就这个工具，就不同领域的这个工具很重要。但是在您看来，我们现在的教育当中是不是这... 这个学科分得太细了？我们这个跨学科的研究是不是太少了？
丘成桐：当年物理... 物理学的开始的时候，他们用的语言足够来表达。但是到了今天，他们的语言不够了，就是数学的工具不够了，所以他非要学数学。也不够，但是很多现在很多物理学的都数学很好的，但是不学的话就不足够。嗯，就是工具的问题。你好像你要这个去钓鱼、这个去水里面东西要懂要搭个船；你要陆地上的怎么砍那个木头做船，搭个船起来，你要懂两方面的要懂，否则你船做不起来，不... 吹不了。
周轶君：对，甚至要懂一点天文气象，就更有帮助。
丘成桐：对，所以您说的这个很有意思，就是工具本身它就意味着视野的拓宽。
周轶君：对对对。我有这个工具越多，不同领域我知道的越多，我能干的、我能见到的就越清晰。
丘成桐：对对对，这一个学科的一样，甚至投资也是这样子。你想我要投资黄金，我讲这个... 我要晓得市场是怎么变化的，国家在打仗啊什么都有关，所以你都要了解。所以一个事情你能够了解它是包含有不同的这个观点，不同的观点就不同的工具，不同的工具融合起来才能够完成它。所以像巴菲特那样的人也说他要看很多书，了解人性，了解历史，了解很多东西。他巴菲特要投资，这个投资里面有很多心理的关系在里面，很多人生的关系也有的，科技的发展都要了解，所以你都要了解。
周轶君：您说这个数学是一门最严谨的科学，可是呢又强调数学家的想象力。这数学家的想象力又是什么呢？
丘成桐：因为我们数学家一层一层的打起来这个大厦，基础错了上面都可能出问题，就垮下来了。所以基础跟那个一呈现怎么打很严谨错。嗯，但是盖个房子，盖得很漂亮的房子，盖个很难看的房子，所以我们要一个漂亮的房子才能够看得远、看得好看。对，这是我们好的数学的事。这个同时往往盖个房子要中西合璧啊什么东西，要不同的这个大自然里面找他的内容帮忙我们了解这个。
周轶君：您说的想象力是不是也是跟您提出的一个叫“提出问题的能力”有关？
丘成桐：提出问题是一个重要的事，同眼界不够大，这个不愿意比较抽象的想方法，都是太过急功近利，是一个很重要的事。
周轶君：您在年轻的时候提出过给数学界提出过120个问题，一口气提出120个问题。这么多被解决了大概30多个？
丘成桐：对，30多个40个的样子。
周轶君：你怎么能一下子就能提出那么多问题？
丘成桐：假若一个学科没有好的问题的话，这学科就做完了，没有意思了。所以问题跟学科的成长有密切的关系。
周轶君：嗯，您当时就认为说学者应该多具备这种能够提出问题的能力？
丘成桐：对。
周轶君：这个能力能培养吗？
丘成桐：提出问题可以培养啊，可以培养啊。你不同问题啊，很... 这个中国的小孩子不习惯问问题，因为在课堂上的时候老师不准问问题，嗯，不期望你乱讲话。在海外的、在美国的很多深入问题。中国的这个教育不大期望你乱问题，有性问的问题好像是不重要的或者是可笑的。在美国很多这个时候鼓励的问题是 ask 问题。所谓... 我昨天其实讲了一个大数学家叫 Raoul Bott。对，这个数学家高高大个子，是一个匈牙利的学者。我跟他，在他办公室天在我楼上。他奇佳呀，讲很有趣，但是每次开讨论班的时候他就问问题。一开始听好像怎么大数学家问的问题，我们当时都很奇怪，但他问了、问了两次以后越问越深，问到第三次以后我们就觉得没有办法回答他的问题，同时他也开始能够找这个方向出来。所以问问题要从一个比较简单的开始，慢慢一步加深。要思考，不但是问问题，你不思考问出来问题不可能有深度的。一方面要思考，一方面要念、要看数基存在的这个文献，同同时第三个要听这个大师们的演讲，看人家做出来是什么观点，原来将来融会贯通你产生一问题。
周轶君：我觉得我们有时候很少在课堂上提出问题，有可能是因为一个是怕我问错了、有挫败感，二一个呢就是我们终极上还是希望考试有一个正确答案，有个正确答案能对了就行了，可能不去想这个答案之外的事。
丘成桐：也是跟自信有很明确的关系，自信。我当年在学这个平面几何的时候，我那个时候才14岁，我问那一个问题到现在我还觉得很有意义的。这个问题构造一个图形，一个三角形，有问题不容易构造，最后我才发觉是不可能用圆规尺来做的。这个事对我很有深意的影响，因为我那个是很小，但是去看书、问朋友以后才晓得就是很多我的朋友的老师都没有办法解决的。最后是找到一本书，我才发觉是用现代数学代数才能够解决这一个问题。所以我导师很高兴，就是知道问了个问题并不简单。
周轶君：哦，我明白了，其实问问题是一个我们走上探索之路的开始啊？
丘成桐：对，就就问题把我们引到了一个探索的过程。
周轶君：对，问题表面可能很简单，但是需要解决到可能是很复杂的一个过程。这个复杂的过程往往引进了数学、甚至其他的观点。
(场景转换：清华大学丘成桐数学科学中心 课堂) （丘成桐正在用英语授课） 丘成桐：You should read the paper by Taubes, my former student who deal with... Complex Structure situation for general... Talk like but in the more general... OK? You should read the paper. Your former... Taubes. T-A-U-B-E-S. Taubes. OK? I will remember.
【旁白】 丘先生说，数学家盼望的不是万两黄金，我们追求的是永恒的真理，因为它是大自然表达自己的唯一方法。
周轶君：数学史开始的时候，我的感受是一开始是先有人类的生产生活经验，然后因为大家要从事农业生产，然后要货物的交易买卖，然后有了数字、有计算。可是呢到后来就数字越... 数学越来越在经验之前了。19世纪以后进入高维空间的时候，就数学是不是只发生在数学家的头脑当中了？
丘成桐：一路来都是跟实际有关的。嗯，这个19世纪打比方来讲，我们对这个电池就有兴趣。电池的兴趣不是由当时物理学家在做，但18世纪的时候实验里面就看到这个电感跟磁互相作用。当时几个伟大的数学家，数学家高斯跟黎曼就对研究电池的互相作用就很大兴趣。其实 Maxwell 方程里面有三条方程不是 Maxwell 写下来的，是数学家写下来的。当时黎曼就对这个东西很大兴趣，就不停的分析，这得出很多重要的结论，以后对所谓这个 Shock Wave，这个波的研究都跟这个有关。嗯，这波动的研究就是从这个很早就开始了，但是在傅里叶发现，他就傅里叶那是开始，当然是从跟实际的经验有关。但是以后这个波动方程在数论里面、在种种数学的所有学科都有很大的影响，这影响让我们计算这个... 这个解那个整数方程都出现了。
周轶君：您这么说我明白了，是我对这个“现实”的定义太窄了。我所谓的现实就是眼睛看得见的，实际上还有您说的电、磁这些，如果我们看不见的东西它都是存在的？
丘成桐：对，就这个规律对我们来讲是很重要的。电感跟磁为什么有这种规律，是我们很大的兴趣的一个事。
周轶君：说到这个，您说物理、数学，这还是理科之间的相互融合。而您，我读您的书，我了解您真是文史的功底非常深厚啊。这个文笔让我们这些文科生都非常的汗颜。您的古典文学功底特别好，然后对于历史的故事也是信手拈来。就这些，就文史哲的这个功底对于您一个数学家来说是具体怎么帮助到您的呢？
丘成桐：那我就常讲这个《红楼梦》，我喜欢看红楼梦。其中一个重要的事，梦有不同的章回，它可以讨论贾宝玉、讨论林黛玉、林黛玉又出来故书这么上来，产生这么情形。有时候这个贾... 打屁股，种种不同的部分都写得很精彩，很好。就每一个、每一个章都支撑了一个主要的一个文章可以讲，但是他能够组合起来描述整个大家族的没落。同时这个没落里面，这个每一个这个里边的男丁女孩怎么样子的，最后的出路，就解释了他因为整个人的这个... 那个大家族的命运是怎么走的。有个大范围的走向，然后用小的这个不同的这个事层的衬托它描述出来。这是个大型的个小说的结构。我当时看了我很感动，因为我讲我做数学也是可以样子。我在解边描述一些东西都很好，也是个写篇文章、解要写篇哪边写篇，最要总合起来，我可以看出一（个）数学这个大流是怎么样子的。
所以当年我在我做研究生的时候，我讲我学这个方法来研究几何，我是用所谓分的方法，边做部分、哪边做部分，做后这样的组合起来。所以在70年代，我跟我的学生、跟我的朋友们基本上构造了个学科，以后叫“几何分析”，就是用分的方法来研究几何、现代几何。你讲小说，小说红楼梦怎么伟大的小说对我有影响，就是因为我就看那个结构是怎么样子的，能够将他的内容写出来。就每一个地方都有个真理，有个很漂亮的东西，但是不但是解部分，同时一个总体的结构能够交出来。嗯，所以结构方面对我就很大的影响。
周轶君：您的老师陈省身先生当时是想您去研究黎曼猜想的，大家的（那时候）都研究黎曼猜想。可是您觉得那条路不一定走得通，您看上了卡拉比猜想，也是一个判断？
丘成桐：可讲是一个判断。这个方面是不只是判断，因为你做一个学问啊，你要觉得感觉的，你非 excited（兴奋）。这个我看到我太太，我觉得很 it。我讲这就是我的爱人。这个我看定理是看到这个事情，我想这个就是最漂亮的事。但黎曼猜想我没有这个感受，我不感觉它是怎么漂亮，是很著名那个事情，但是我没有没有感觉的，有这么深意的感觉。所以一定要做你起同时你爱好的一个方向，这样子你也做要才有意思。
周轶君：就是科学家也要讲情感共鸣？
丘成桐：那大情感。
周轶君：对。然后一个就在数学家看红楼梦，其实您看到了一个大的结构。
丘成桐：对对对，看到了几何的结构。这个太有意思了。我念红楼梦最让我感触最深的时候，我父亲刚去世的时候，就感情比较这个深的念了以后。这个不但是要看，还有感情，这是很重要的事情。你中国学问要有感情。所以我做这个卡拉比猜想，我很丰富的感情。我讲这个事情是很伟大的，我做成它一定会... 有影响，这个以后的事情传世。当时我也... 所以我一定要做这样的。做出来无论对跟错都是重要的，所以我感情丰富做这个问题的时候。
周轶君：当您解出来的时候，您说“落花人独立，微雨燕双飞”，这么美妙的词在你脑海中产生了。
丘成桐：对。假若因你大学问没有感情，抓不住的。
周轶君：那个时候是一个什么情况？您因为说是您新婚两个星期，这个想... 突然就有了一个灵感。这是不是感情也达到了某种的程度，就一下子解出来？
丘成桐：你可以怎么讲。
【旁白】 每个学期秋先生都会为求真书院的学生开设一门基础课——数学史。
(场景转换：课堂) 丘成桐：第一个讲 René Thom，Thom 是法国（数学家），他用他的理论叫做... 突变论... 一般来说以先生这样的资历，其实完全没有必要亲自己讲课，但他认为那些数学史上有待解决的猜想从何处来、从何人来是非常重要的问题。
周轶君：昨天听了一下您的数学史课，我觉得好有意思，因为数学史上的人物好多跟您其实之间是有交往的。
丘成桐：对。
周轶君：比如说我们印象当中啊，这个数学大师都是一些天才，很小的时候就看出来他对数学特别擅长、特别有能力。不见得。有的人是... 可是我看到您说的比如说刚才您听到的这个这个 Bott，他原来是搞电器工程的，很晚才对数学有兴趣。我之前到法国去拍过，我了解到法国好多数学家原来是学哲学的，这后来才改数学。可是呢法国数学的人才特别多，这好奇怪，就是为什么好多人他们能够很晚半路才开始学数学，他们这个路径好像不太一样？
丘成桐：每个这路径不一样。嗯，有一个德国数学家他这个40岁以后才开始真正真正成这个... 以前在中学里面上课教，慢慢学起来的。所慢研究，每个成功的过程不一样，但是思考是很重要的事。嗯，兴趣跟思考是最重要的。
周轶君：这就说到您现在对人才的这个选拔。您在... 您办了您的求真书院，然后您的“丘成桐少年班”。
丘成桐：对对对。
周轶君：您是怎么来选这些孩子？然后他们在您这里接触的教育跟外面有什么不一样呢？
丘成桐：其实也没有什么太不一样。这个中国的孩子教育就是看考试为主，我们这个不是以考试为主，就是我们其实不讲究考一些刁难的问题。嗯，很多竞赛是以刁难问题为主，觉得挑战胜。其实我们要跟历史的潮流的发展，当某个... 当某个地步，学什么东西都要学好，让你能够训练成一个有能力的个做研究的一个学者，这是我们的目标。所以我们的目标跟很多高考不一样的，我们不经过高考来考，也也就是缘故，我们的学生不可经过高考。我们自己出了题目要学生来考，但是我们也发现有很多这种小孩是真的有心去，同时技巧慢慢也愿意学，学得很好的。
周轶君：很多孩子是从初中就开始了？
丘成桐：您从初中就可以看到这个苗头了是吗？就是很让我惊讶了，很多初一初二的学生对学问很大兴趣。嗯，同时也学了不... 我们并不是硬来，就是硬培养、要死读书，我们还是看他的心。我发觉有很多学生年纪小的，他们对学问兴趣很大。12岁的学生就开始有兴趣了。我们求真书院第一年收了两个14岁的学生，第二年了四个初的学生，今年是12个。这个是表示这么东西... 表示我们这个年轻的小孩12、3岁，14岁的激情相当成熟了。同时他们进来以后并没有困难，很多所谓天才啊，因为竞赛的缘故，压力很大，进来以后就有点放松了。放松了太厉害了。我们接学生进来以后还是可以保持他们对学问的兴趣。有时候高三的学生有些学问搞懂要问他们联系的，他们学的是同一套东西。这同一套东西，哇，所以我们觉得很好，这个小小孩子反而能干一点。
周轶君：英雄出少年。您看了这么多孩子，会觉得兴趣本身也是一种天赋吗？
丘成桐：兴趣天赋总是有一点，但是我看着生死的样子... 其他是你培养他的过程产生出来一个经验，非常的经验。跟那个你读书的这个环境、跟你一个人生走过的路向啊，你能不能承受失败？能不能够这个在成功的时候太过高兴，让你觉得自己太成... 自己成功了就很骄傲。这种种因素影响一个学者的成长。我们看到很多历史上，我看到有些很成功的学者在30岁以前做了很多伟大的工作，30岁以后就不做了，就完全放弃了。但是有些吞吞吐吐、一步一步走，好像 Bott，他到了30岁还人努力，从越做越趣，越做越重要。现在我们求真书院就培养一批来了。我... 我现在希望他能够更独立，一步步走出来。现在我发觉是个很有趣的事程，现在我们求真书院收的学生基本14岁以上，但是我觉得发现12岁的学生由于大批很有能力的接学生有自己想法，从事很勇敢，不怕什么都不怕。
周轶君：不是一两个，还是一大批？
丘成桐：更勇敢的意思是很敢问问题啊。啊，我们我们现在求真书院学生也不错，但是问问题能力比不上这的小家伙。这的小家伙打架打滚的，就是有这种天不怕、地不怕的精神。天不怕地不怕，有个小家伙找哪个数叫我签名，我签吗？就签，原来他这个头伸过来，看“哦，你写的字还可以”，他做个脾气不错不错。所以他敢讲，他不怕。啊，我们长大一点孩子我就不敢问这个问题了。
周轶君：我读您的书有一个特别大的收获，就是因为很多人现在会考虑就是讨论说感到焦虑，就是大家变化焦虑啊、彷徨啊。可是如果一个人他一辈子在追求真理，这他的目标锚定在一个特别永恒、特别定的定义上面，似乎就没有那么多焦虑。可是我也想问，比如说您这一辈子追求真理这么高的一个目标，能帮您克服日常生活当中的问题吗？
丘成桐：是。就他就是看什么是最重要的，你能够追求真理是对人士来讲最重要的。其实就是不是一个重要的事，这我对我来讲也是，我觉得我能够解决这个数学问题比什么重要。所以我刚刚才一开始问过我，这个是我写的，这个做数学就我讲数学家要求的不是万万两黄金，也不是要这个这个千秋的这个霸业... 就这基本上我是怎么想的，真的怎么想的。所以都不重要，外面的，就是解决我们数学上的事程，就觉得很开心，不有什么负担。
周轶君：我看到您在对年轻的学子们的讲话当中也会经常提到，希望他们追求这种更远大的目标。
丘成桐：对对对，这个跟我有一次看到这个爱因斯坦，他有个跟儿童的讲话很有意思。对，他对小孩子说了一个非常简单的话。他说你们要知道，你们现在在课堂里学到的所有知识，是人类一代一代传递下来的；而你们将来要研究的，也是一代要传下去的。
周轶君：我觉得这个就是给孩子们一下子有个史观。哦，我们做的事情是跟人类整个发展有关。一下子看事情的维度不一样。
丘成桐：对对对，是。
周轶君：您希望您的学生也是有这样的维度？
丘成桐：所以我教书院历史就是这个原因。嗯，我们传承了几次几千以来的文化，我们要消化它，也能过传承，也能创造新的一个数学的文化，让后裔、我们的后裔能够接受，能够继承传承下去。
周轶君：而不是局限于现在眼前能看见的这么一点点的这个东西。就像我读您的书最大的感受就是让我抬起头来了，看到更远更高的这个东西。我最喜欢您其中的一句话是您说“对于数学家来说维度就是自由度”。一下子我觉得难道我们看生活中的所有的事情不是这样吗？当我的维度高了，我知道的多了，认知高了，我在处理俗事的任何事情当中自由就多了。
丘成桐：对对对。我常言我父亲这个书里面一句话，就《文心雕龙》里边讲的：“身与时舛，志共道申”，能够激的让他们思想能够传承下去。
周轶君：您您有一个伟大的目标啊，说中国在10年以内数学要领导... 要领导世界。那这是在哪个领域？比如说运用的数学还是纯数学理论？怎么个领导世界的数学？
丘成桐：我一般来讲我不想分应用或者不应用，因为其实应用数学没有基础数学做不好，基础数学也往往由应用数学的一种灵感产生，所以... 所以我不想分开。现在是这样子，中国数学其实到目前为止还是落后于世界。嗯，但是由于求真书院接学生的能力，我认为几年以后我们基本上能够追上世界数学的这个水平。就是这这就是这样，有能力做一流的学问。就我认为2030年可以讲，五年后，中国数学会崛起，能够慢慢跟主要的国家平起平坐。但是... 但是真的要带领世界数学可能要到2034年，就是35年的中间。一个最重要的关键时候，假若这个所有政策没有错误，同时提供经费足够，孩子们应当是...
周轶君：我忍不住要问一个问题，因为我昨天看了一下课堂里啊，不得不承认有几个问题的提问者是女生，但是您这个比例里面大部分绝大部分是男生。真的有男女有别吗？这件（事）？
丘成桐：你可以讲男子男孩跟女孩的这个天赋，我想是没有太大的分别。但是讲过一个数学家的成长不但是看天赋，还有看整个社会的经验，生理、心理的都有影响。这个这个女孩子成长的时候可能开始早熟一点，到了后边的时候可能就担心这个要生小孩啊，到种种不同的因素。就是20多岁刚好博士毕业的时候，很多女性就开始有婚姻了，结婚了。结婚的时候他会担心孩子的问题多过男的。有的国家好像法国生小孩的话，国家保护的很好。我有个女生的数学家一个朋友，一个数家，她生了六个小孩。结果法国了鼓励生小孩，她永... 她根本不用上班，在家里边这个大学生就学生到她家里边去学习，她不用到办公厅来。所以这个女性工作做了很好。所以还是一个社会支持的问题，这支持生理、心理都有有关。
周轶君：对，今天我们看到王虹也是个非常出色的中国的女性数学家，很年轻出了光彩。所以他不是一个完全生理上的问题，其实一个社会支持...
丘成桐：您说都有心理的问题了。因为一般来讲家长也好，很多这个社会里面的就看那个女生，他说你学问、你数学不可能是好的。就一般来讲有这个反应。嗯，让那个女数学家有点胆子小了，因为她自己还没有成长起来的时候就怕人家讲她不行，这是个负担。
周轶君：更何况学要入数学的门，我感觉是一辈子的奉献，这条路真的是一个风险的路？
丘成桐：是。但是有很有不少的女数学家还是能够坚持下去。嗯，但是这个是跟心理有关。嗯，就是讲他们的克服这种... 你家里边不但小孩... 因为你讲样子不是一个好的人，不是个贤妻良母，两个观念以后就可能对学问就有点的矛盾，所以这是一...
【旁白】 今年34岁的女性数学家王虹与同事合作解开了困扰数学界百年的挂谷猜想，举世瞩目。今年6月呢，王虹到清华大学来举办讲座，丘成桐先生评价她是年轻一代最伟大、最重要的中国学者。为了帮助女性数学家争取到更多产假、权益等呢，丘成桐先生还成立了华裔女性数学家联盟，希望她们不要错过...