Linguista

第四章 印度(一个数学家的学徒生涯「André Weil回忆录」- Part 4)

(André Weil The Apprenticeship of a Mathematician)

安德烈与埃夫琳·韦伊（照片由吕西安·吉莱摄于1948年5月2日）

(André Weil The Apprenticeship of a Mathematician)

詹妮弗·盖奇 (Jennifer Gage) 英译自法文

译者致谢

我感谢罗珊娜·沃伦 (Rosanna Warren) 持续的支持与鼓励。在数学术语方面，我要感谢萨纳西斯·凯哈吉亚斯 (Thanasis Kehagias)——布尔巴基真正的后裔。最后，我深深感激韦伊博士本人的耐心和慷慨帮助。

J.G. (詹妮弗·盖奇)

目录

前言                           
第一章 成长岁月                     
第二章 在高等师范学校                  
第三章 初次旅行，初试写作                
第四章 印度                       
第五章 斯特拉斯堡与布尔巴基               
第六章 战争与我：一出六幕喜剧              
    序幕                       
    芬兰赋格曲                    
    北极间奏曲                    
    身陷囹圄                     
    为国效力                     
    告别武器                     
第七章 美洲；尾声                    
人名索引

第四章 印度

(Chapter IV India)

我从未写过日记，但在印度期间，我每周都会准时给家里寄一封信。在一周的某一天——我想是周五——P & O 公司（全称是半岛与东方航运公司 (Peninsular and Oriental Navigation Company)）的轮船会离开孟买 (Bombay)，载着在印度的英国殖民者寄往母国的“家信”("home-mail")。就像印度文官 (Indian Civil Service) 的行政官员，或者总督华丽的卫队一样，这个机构也具有帝国 (Empire)——在英印行话中被称为“英属印度”("British Raj")——的所有威严和近乎神圣的特性。在每一个邮局，即使是在印度最偏远、几乎未被文明触及的角落，人们都可以询问家信的情况，并立刻被告知其出发的日期和精确时间。邮件船准时在指定日期出发，驶往马赛 (Marseilles)，邮件也同样准时到达目的地，比现在更规律，也许更快。

不幸的是，我每周寄给家人的信几乎全部似乎都永远丢失了。没有这些信件来唤醒我的记忆，我只能满足于从我所拥有的记忆中收集点滴。

要去印度，旅行者可以选择 P & O 公司或意大利里雅斯特劳埃德航运公司 (Lloyd Triestino) 的船只。我从在巴黎认识的印度学生那里得知，P & O 公司主要是英国官僚光顾，气氛相当沉闷，而且（用当时还不流行的词来说）“殖民主义”("colonialist")。为了比当时更了解英国人，我认为最好等到我可能去他们本土拜访他们的时候。我大老远去印度，可不是为了和那些最无趣的英国人打交道。因此，我选择了一艘意大利船，于1930年初在热那亚 (Genoa) 登船。

当时，这些船的吨位还相当小；从热那亚到孟买，航程只需两周。除非特别努力地孤立自己，否则十五天的时间足以让船上的每个人——乘客、船员和水手——相互熟悉。船上没有电影，但有用船员编织的绳圈玩的“甲板网球”("deck-tennis")。气氛愉快而轻松。自然地，船上发展出了一些风流韵事，但只要船一靠近孟买码头就烟消云散了；但表面上，自始至终都保持着十足的体面。这些船仍然使用早已在欧洲旅馆过时的份饭制 (table d'hôte)：

A.W. 在阿里格尔 (Aligarh) 与维杰亚拉加万 (Vijayaraghavan) 和两名学生合影 (1931年)

船长坐在一等舱餐厅桌子的首位，其他军官则主持二等舱的餐桌。我们享用了美味的意大利食物。用餐时间之外，人们可以自由地在不同舱位间走动，不会引起异议。当我们通过苏伊士运河 (Suez Canal) 和红海 (Red Sea) 时，我们都把床垫搬到了甲板上。一天晚上，为了呼吸点新鲜空气，我爬上了散步甲板上的挡风帆布，一阵突如其来的狂风差点在我睡梦中提前结束了我的职业生涯。

乘客来自世界各地；甚至有两个芝加哥 (Chicago) 本地人，去印度卖冰箱。他们让我初次领略了美国文明。“禁酒令是件好事，”他们说，“我们都赞成。但为了身体健康，每周需要喝一次酒。” 对他们来说，“每周一次”意味着从周六一直持续到周一早上的威士忌狂饮。还有统舱乘客：这些人大多是年轻的德国人，由于日益严重的危机而被沦为失业者，皈依了佛教 (Buddhism)。他们穿着黄袍，剃光头，正前往锡兰 (Ceylon) 的一座寺院，费用由佛教社团承担。他们安静地通过阅读德文版的佛陀布道来温习他们的新宗教。

我没有在孟买逗留。尽管能看到印度洋 (Indian Ocean)、马拉巴尔山 (Malabar Hill) 和象岛 (Elephanta Island)，它仍然是一座缺乏吸引力的城市。我在该市一个伟大的穆斯林 (Muslim) 家族的家中初次体验了印度菜，我在巴黎认识了他们家在留学的儿子。众所周知，印度菜非常辛辣，主要使用辣椒，这是葡萄牙人 (Portuguese) 在十六世纪从美洲 (America) 引入印度的。碰巧，我被邀请参加一个婚宴。在这个相当西化的家庭里，不遵守普达 (purdah，字面意思是“窗帘”或“面纱”)，即妇女被隔离的习俗。我有幸坐在女主人旁边，她好心地向我保证，为了我，她已经确保菜肴不会太辣。尽管如此，食物还是辣得灼口，我不得不努力掩饰我的不适。

这些朋友也帮我准备了逗留期间的行装。看到我在巴黎认为有必要装备上的软木头盔，他们忍不住流露出一丝讽刺。但他们让我购买了必不可少的卧具，这成为我在印度期间的旅行伴侣。它由一个薄床垫、一个枕头、一对床单和一个蚊帐组成，全都卷在一个厚帆布提袋里。在火车上，人们会把它铺在卧铺上；拜访朋友时，则会把它放在主人提供的帆布床上。从孟买到德里 (Delhi) 的旅程很快就让我有机会练习使用这套卧具，也让我有机会熟悉了印度平原无处不在的灰尘和车站人群的喧嚣。从德里到阿里格尔 (Aligarh) 不远，我在车站受到了迎接。芬芳的花环戴在了我的脖子上。虽然惊讶又有点尴尬，但我小心翼翼地没有表现出来。“真可惜你没有早一天来，”有人告诉我，“我们一年一度的花展刚刚结束。”“没关系，”我回答，“明年我会看到的。” 我自发的回答让我的对话者很高兴，他告诉我：“你已经是印度人了。”

就这样，在1930年1月，开始了一段持续两年多的逗留，给我留下了极其丰富的印象宝库。这种丰富的刺激只能与一个小孩在地球上生命最初几年所吸收的东西相提并论——只是我从一开始就完全有意识，并且至今仍有生动的记忆。在梵语中，婆罗门 (brahmin) 被称为“再生者”(dvija)：第二次生命是由婆罗门圣线赋予他的。就在我即将返回法国前不久，我的朋友维杰亚拉加万 (Vijayaraghavan) 给我系上这样一条圣线，这并非仅仅是个玩笑。难道它不是我第二次诞生的象征吗？

在阿里格尔，我发现马苏德 (Masood) 和我在巴黎见到时一样。几个星期里，我住在他家，和他一起吃饭，因此有机会适应了印度菜，我很快就喜欢上了它。我遇到了一位年轻的动物学家，巴贝尔·米尔扎 (Baber Mirza)，刚从法兰克福大学 (University of Frankfurt) 毕业。他声称自己是莫卧儿 (Mughal) 血统。马苏德在德国遇到他，并当场将他招募到阿里格尔。巴贝尔·米尔扎和我成了好朋友，并将在校园边缘合住一所房子。他未婚，对自己的单身状况抱怨不已。第二年，他利用假期回到德国，带回了一个漂亮、看似天真无邪的小个子德国女孩，很久以后我才知道，她成了纳粹同情者，并说服她丈夫支持亲日派。

在等待我们的房子准备好期间，我必须熟悉我的新环境以及我的新职责。我毫无经验，而且西尔万·莱维对马苏德明显的尊重给我留下了深刻印象，我期望后者能引导我克服面前的许多障碍。在印度的穆斯林社群中，阿里格尔大学的副校长是一位重要人物，马苏德将这个角色扮演得淋漓尽致。看着他主持一群尊贵的晚宴客人，用英语 (English) 和乌尔都语 (Urdu) 滔滔不绝地讲述无穷无尽的轶事，这是一场百看不厌的景象。很久以后，回到法国后，我才明白这个光鲜的外表在多大程度上掩盖了一个巨大的空虚。

碰巧，马苏德被任命担任此职的主要任务就是彻底清洗教职员工。尽管教员中有几位聪明人（其中包括一位历史学家和一位哲学家），但教学人员的资质差得可怜，尤其是在科学学科。马苏德被授予全权，可以随心所欲地调动或解雇教员，无论是否事先通知。这正是我现在所担任的职位发生的情况：我的前任，一个留着胡子、娶了两个妻子（重婚对穆斯林是合法的）的穆斯林，被调到了教育学院院长这个无足轻重的职位上。他曾在德国学习数学，不知怎么设法在那里弄到了博士学位，不择手段。在德国和法国一样，当时普遍认为给印度人或其他“土著”("natives") 授予文凭不是什么大不了的事，因为他们很快就会离开欧洲，一旦回国，他们就会成为他们留学国家的活宣传员。

在这个充满阴谋的环境中，每个人都感到受到威胁。尽管我很天真，但没过多久我就明白了。我的一位同事是一位和蔼的波斯 (Persian) 后裔，教授波斯语言和文学。他比任何人都更容易受到人们的怀疑。当我问及原因时，我被告知：“你还能指望什么？他是个波斯人。”

后来我才意识到，这所大学（在这方面与其他印度大学并无不同）与英国人费心在印度保留下来的王侯宫廷 (princely courts) 非常相似，这些宫廷直到印度独立后才消失。第二年，我有机会参观了这种宫廷的一个典型样本，在兰普尔 (Rampur)，那里的纳瓦卜 (nawab) 音乐家的名声吸引了我。那里的一切都取决于王侯（或者用他更喜欢的空洞头衔“统治者”("ruler")）的心血来潮，阴谋诡计不断地在他周围上演和瓦解。阿里格尔的情况也是如此，无数的阴谋围绕着马苏德这个人展开。有段时间，我跻身于宫廷宠臣之列，并受到了相应的待遇。不用说，这种情况不可能永远持续下去。

众所周知，没有哪所大学机构能免受各种阴谋诡计的影响；但在我逗留于阿里格尔穆斯林大学期间，我所见到的阴谋比我此后四十年职业生涯中所见到的更多、更复杂。我对它们只有模糊的记忆，但我确实记得有人给我讲了一个此类杰作，不是关于大学，而是关于一个宫廷。这段插曲，在我看来，堪比拉摩的侄子津津乐道讲述的阿维尼翁叛教者的故事¹。这与手头的事情几乎没有跑题。

在海得拉巴邦，王侯（尼扎姆 (Nizam)）有一位宠爱的妻子或妃子：自然她有敌人，他们结成了一个反对她的党派。这个女人有一个弱点：她没有生育。如果能为尼扎姆生下一个孩子，就能一劳永逸地巩固她的地位。

印度盛产圣人，他们的才能扩展到能为不孕妇女的结合赐福。虽然结果有时可能是通过自然手段实现的，但涉及到尼扎姆的配偶时，就需要更微妙的方法了。一位圣人住在城郊。通过在市民中巧妙散布的谣言，他的声誉被建立起来，并有充足的时间让效果显现。据计算，迟早，这位女人会派信使去找圣人，以获得渴望已久的怀孕秘诀。

她确实这样做了。圣人的指示很容易遵循。女人要请尼扎姆和她共进晚餐，甜点时要献上她用圣人提供的魔法面粉亲手制作的美味点心。之后，她只需留尼扎姆与她共度一夜，怀孕就会随之而来。晚餐按计划进行。在关键时刻，仆人们冲进来喊道：“殿下被下毒了！” 点心被喂给了尼扎姆最喜欢的一条狗。动物在他们眼前倒地毙命。自然，圣人消失得无影无踪。至于那位女士，她的命运我就留给读者去想象了。

自然，我在大学里没有目睹任何如此戏剧性的事情；但我会补充一个更无伤大雅的轶事，也发生在大学之外，但在阿里格尔镇上。我的一位同事，一位年长的穆斯林，教化学，非常喜欢番石榴。每年番石榴季节，他都会从相当远的地方订购几箱优质水果运给他。有一年，他没有收到货。经过询问，他开始怀疑阿里格尔火车站的员工。第二年，他去了水果产地，给每一只要寄给他的番石榴注射了强力泻药。然后他回到家，在适当的时候出现在车站。他发现整个车站的工作人员都因腹部绞痛而弯着腰。

不管怎样，大学短期内期望我做的，除了教授要求不高的相当低水平的数学课程外，就是为我的系里的教学人员出具一份报告。每个人的合同续签或终止都取决于这份报告。和每个系一样，数学系的教员，用从英国传统教育体系引进的术语来指定，由一位教授 (professor) 和一位副教授 (reader) 组成，底层有两位讲师 (lecturers)。副教授是一位来自孟加拉 (Bengal) 的印度教徒 (Hindu)，身材矮小，卑躬屈膝，曾在加尔各答 (Calcutta) 师从加内什·普拉萨德 (Ganesh Prasad)。这位如今完全被遗忘的教授，曾将他的教学成果散布到整个印度北部。两位讲师都是穆斯林，其中一位因乐于助人——加上在政府竞争性考试中零星几次成功——以及他那染成先知胡子颜色的红色胡须，而在学生中极受欢迎。另一位声称曾着手研究一部阿拉伯文的数学著作（《马苏第教规》(Qanun Al Masudi)），其著名的手稿曾属于阿里格尔大学，但已被卖到德国；据说他们保留了一份影印本，我从未见过。这位副教授比其他人有一个优势：在加尔各答，他学到了均匀收敛 (uniform convergence) 的概念。除此之外，三个人都同样毫无优点。

因此，二十三岁的我，掌握着这三个可怜角色的命运，他们对我的行为反映了他们对这种情况的认识。此外，我只有几周时间来完成我的报告。毫无疑问，这个问题既是人事问题，也是科学问题，但马苏德以自己对数学一无所知为由，拒绝给我任何指示。不用说，我甚至没有考虑咨询我的前任。此外，教学大纲和考试制度在我看来急需改革，但我在这方面的 modest 尝试几乎不受欢迎，并且在很大程度上是我最终垮台的根源：它们有可能引起太大的动荡。

我很乐意一下子摆脱我这三个追随者，但大学里没有人能告诉我是否能找到替代者。我知道的唯一印度数学家的名字是拉马努金 (Ramanujan)，但他早已去世。最后，我只好勉强留下了那位副教授。这是我的第一个错误。两位讲师中，我解雇了第二个，并给了第一个，那个红胡子的人，一年的缓期。他似乎哲学地接受了他的失宠，但如果留他在职位上，尽其所能履行职责，也许会更明智。

在此期间，我和巴贝尔·米尔扎租住的房子正在准备入住，家具是我按照巴黎的设计定制的。幸运的是，它不是最近建造的结构。厚厚的泥墙，厚实的茅草屋顶（住着一家猫鼬），一个环绕整个屋顶的大露台，几个阳台，宽敞高挑的房间：一切设计都旨在减少夏季月份的热量影响，并在冬季霜冻期间保温。没有任何我们（无论对错）称之为“便利设施”("conveniences") 的东西：没有浴缸，没有自来水。亚洲人传统上对他们视为欧洲人沉浸在自己污垢中的做法持怀疑态度。在这里，日常洗澡意味着用水罐夫 (bhishti) 带来的水冲洗自己，水在厨房加热。做饭是在花园（或者用当时的英印行话说是“院子”("compound")）尽头的柴火上进行的。仆人们和他们的家人就住在那里。我从未弄清楚他们有多少人，也与他们没有太多交集；我把这些事情留给了我的朋友巴贝尔。他们住的地方也许相当狭窄，但我不认为他们不快乐；受雇于欧洲人或西化的印度人这一事实本身就是一种令人羡慕的特权，意味着更好的工资和在他们社会群体复杂等级中的更高地位。据说，在花园尽头还有几条眼镜蛇 (cobras)，更不用说至少一条珊瑚蛇 (coral snake) 了，巴贝尔有一天在他的拖鞋里发现了它。许多涉及此类蛇的可怕轶事流传着，至少在英国人中间是这样。据说一位英国法官在家里备有血清，以备不时之需。有一天他被叫出家门，发现一辆东加车 (tonga)，一种轻便的两轮车，乘客背对着（通常很难闻的）马和车夫乘坐。座位上躺着一个一动不动的人，显然情况很糟。载他来的那个人说他被蛇咬了。“他伤得太重了，我帮不了他，”法官说，“立刻送他去医院。”“先生 (Sahib)，我们刚去过那里；他们把我们赶出来了。”“他们为什么那样做？”法官问。“先生，他们告诉我他已经死了。” 至于我的眼镜蛇，我从未见过它们；我只看到其中一条的皮，挂在灌木丛中。因为这些蛇，在花园小径上行走时必须稍微小心，尤其是在雨季。除此之外，它们并不可虑。而且它们是神圣的动物，我们的印度教仆人会小心翼翼不去伤害它们。

我们搬进去时，房子里没有电，因此也没有电风扇。取而代之的是“潘卡” (panka)。这是一块悬挂在天花板上的布，通过一根长绳，由一个不幸的男孩懒洋洋地拉动，他驻扎在阳台角落。随着炎热季节的临近，午睡变得必要，有段时间我依赖潘卡来缓解炎热。自然，男孩会打瞌睡。感觉不到温热的空气拂过我，我就会醒来喊道：“潘卡瓦拉！”("Pankevale!") 他会动一下，至少在一段时间内，再次让潘卡动起来。虽然我不是进步的狂热爱好者，但当房子里安装了电时，我还是很高兴的。

房子前面，巴贝尔种了玫瑰，它们在印度北部的气候下茁壮成长。后来我的朋友扎基尔·侯赛因 (Zakir Husain)，当他成为印度总统后，向我展示了他在总统府后面建造的一个奇妙的玫瑰园。我们还有一些树，上面住着长尾小鹦鹉 (parrokeets) 和那些在美国很常见但在当时对我来说很新鲜的小松鼠。夜晚在深沉的寂静中度过，只被守夜人 (chowkidar) 哀伤的叫声打断。据说这个职位只能由一个“改过自新”的职业土匪种姓成员担任，他们宁愿选择稳定的微薄收入，也不愿承担以前职业的风险。每个人负责一组房屋，他应该用叫声来驱赶夜间闯入者。叫声越响亮、越频繁，叫喊者就认为自己越对得起薪水。我礼貌地请求我的守夜人克制他的热情。之后我的夜晚确实更宁静了。随着炎热季节的到来，我把床搬到了屋顶上。我从未如此充分地体验过在星空下睡觉的美妙。正如我后来在巴西观察到的那样，热带地区的夜空极其清澈纯净，那里的星星看起来比我们温带气候下的更亮、更多。至少过去是这样；如今，人们说，污染改变了这一切。

引用康德 (Kant) 的话或许是老生常谈：“我们头顶灿烂的星空，我们心中崇高的道德律。” 至于道德律，唉，这句话听起来空洞，无论对柯尼斯堡 (Königsberg) 的老大师应有的尊重如何。但我从未能在夜深人静时 (cum tacet nox⁷) 看到星空而不为之动容。在意大利时，它在我看来就比在法国更明亮。那么，当我得以凝视印度天空的景象时，我该如何用言语表达它对我的影响呢？我又该如何描述这些纬度下的月光，而不至于显得可笑呢？月光如此强烈，甚至可以借着它读报纸——尽管那将是对它的可悲利用。旅行者和导游们对月光下的泰姬陵 (Taj Mahal) 赞不绝口。毫无疑问，它配得上“神奇”("magical") 这个当然已被用在其上的形容词；但我从未真正欣赏过这个意大利巴洛克 (Italian baroque) 嫁接到莫卧儿暴君炫耀性奇想上的杂种后代。阿里格尔的一个满月之夜让我看到了更好的东西：那就是法塔赫布尔西格里 (Fatehpur Sikri)。

故事众所周知：阿克巴 (Akbar) 曾想在那里建立他的首都；由于缺水，该地被遗弃了，但在此之前，阿克巴和他的一些朝臣已经为自己和他们的妻子建造了宫殿，而正是这种缺水帮助保存了这些宫殿。法塔赫布尔西格里离阿格拉 (Agra) 不远，而阿里格尔则位于阿格拉和德里之间。开车走这些距离并不算远。

当我在阿里格尔时，没有出租车或公共交通工具；取而代之的是东加车 (tongas)。当我和几个朋友决定在法塔赫布尔西格里度过一个满月之夜时，东加车对我们几乎没什么用。我们求助于一位富有的穆斯林地主，他为自己与大学的良好关系而自豪。他有一辆汽车和一个司机，他慷慨地借给了我们。

如今，法塔赫布尔西格里理所当然地受到考古当局的保护，被围墙环绕。法塔赫门 (Fateh Darwaza)，那座辉煌的胜利之门，设有售票窗口；入场需凭票，并限制在特定时间。当我参观该地时，它随时向所有游客开放。实际上来的人很少。一家简陋的旅馆有几张床，使我们得以过夜。直到凌晨时分，我们才在这座鬼城里徘徊。我们不知疲倦地探索着画廊和后宫，它们被精心雕刻的石栅栏围起来，这些栅栏曾让她们得以满足对过路人的好奇心，而自己不被看见。月光反射在瓦片屋顶上，穿透窗户的格子，用其超现实的光芒照亮墙壁。我不记得我们最终何时才依依不舍地离开这番景象，如今没有哪个旅行者能目睹了。或者，某个有进取心的印度推广商是否已经在那里组织了一场“声光秀”("Sound and Light" show)，按人头收费？

阿里格尔本身并没有这样的景点，或者说，没有任何景点。我进城只是为了坐火车。但我很快就爱上了广阔的北部平原及其辽阔的地平线，只有灌溉渠和多干的榕树林 (banyan trees) 打破了这片辽阔，黄昏降临时，无数绿色的小长尾小鹦鹉会来此栖息、啁啾。我经常进行长途散步，有时和我的某个学生一起。我们不时会绕过一个村庄，那里有卑微的泥墙棚屋，上面覆盖着晒干用作燃料的牛粪或水牛粪。

但炎热的季节临近了，随之而来的是假期，那年定在四月、五月和六月。我计划和一位印度同事在克什米尔 (Kashmir) 度过假期，他是一位友好的年轻阿拉伯语学者，为了好玩给我上乌尔都语课。另一方面，马苏德的彻底清洗生效了，留下了大量空缺职位。其中之一就是我的讲师职位。按照程序，每个职位都在报纸上刊登了广告。根据资历对申请人进行了初步筛选，选定的候选人被召集到一个为做出最终选择而成立的委员会面前。这些委员会定于五月底开会。由于我的系正在进行招聘，我既不愿意也不能缺席这个过程。我们商定我会中断我的假期——尽管在最炎热的季节前景令人不快——快速回一趟阿里格尔。至于初步筛选，马苏德的助手，一位拥有副校长头衔的苏格兰人（他将在夏天结束前死于中暑）向我保证他可以轻松处理。我不信任他的判断，坚持要求在适当的时候将完整的候选人名单及其资质摘要寄到克什米尔给我。申请人超过一百名。最荒谬的申请来自法国在金德讷格尔 (Chandernagor) 的贸易站，附有一封法文私人信件，结尾如下：“……我相信，当选择权掌握在一位法国绅士手中时，我作为法国公民的个人身份必须占优势”（这位误入歧途的人用了“贵族绅士”(gentilhomme) 这个词来指代“绅士”）。名单送到了我在古尔马尔格 (“玫瑰谷”("valley of roses")) 的手中，这是一个中等海拔的山区度假胜地，可以欣赏到喜马拉雅山脉 (Himalayas) 最美丽的山峰之一——南迦帕尔巴特峰 (“裸山”("naked mountain")) 的壮丽景色。我很快就看出这份名单上只有一个数学家，按照我赋予这个词的意义：这是哈代 (Hardy) 的一个学生，名叫维杰亚拉加万 (Vijayaraghavan)，他有几篇关于逼近论 (approximation) 和陶伯定理 (Tauberian theorems) 的文章，但没有学位，因此不在苏格兰人的短名单上。我跑到最近的电报局，告诉他将维杰亚拉加万加入名单。一在阿里格尔见到他，我就确信我的选择是正确的。我唯一的遗憾是没有摆脱掉我的孟加拉副教授，因为维杰亚拉加万完全有资格担任那个职位。他无可挑剔的牛津英语 (Oxford English)，带着轻微的马德拉斯 (Madras) 口音，以及他同样无可挑剔的生丝头巾 (turban)，也使他为其他人所接受。我得以乘火车返回拉瓦尔品第 (Rawalpindi)，在那里我需要转车去克什米尔。

对于那些歌颂克什米尔的诗人和旅行者的合唱，我还能补充些什么呢？我曾抱有很高的期望，而它们得到了超乎想象的满足。我和我的朋友阿比德 (Abid) 首先租了一艘 houseboat，这是一种为游客装备的驳船，配有合适的船员，以适中的价格提供了探索斯利那加 (Srinagar) 及附近湖泊链的最愉快方式。克什米尔位于古老的商队路线上，这条路线自古以来就连接着中亚 (Central Asia) 与印度，以及与阿拉伯 (Arabia)。这里曾居住着世故的莫卧儿王侯，他们对葱郁景色的热爱促使他们用自己的公园来点缀这些本已无与伦比的地点。

克什米尔当时是一个“土邦”("native state")，当然是大英帝国的一部分；主要是穆斯林的人口名义上由一位印度教大君 (maharajah) 统治。这个国家非常和平，旅游业是其主要收入来源。游客被无情地剥削，但是，就像在意大利一样，总是带着微笑，任何能够自卫的游客并不会因此受到更差的待遇——恰恰相反。正是在克什米尔，我获得了讨价还价的初级段位，这是东方生活中不可或缺的一部分，我的入门始于意大利：正如意大利人所说，东方始于那不勒斯 (Naples)。我和一位古董和地毯商人待了几天，他的店铺（也是他的家）堆满了奇珍异宝。按照惯例，我和他聊天，他给我沏茶，并为他的访客和潜在客户一张接一张地展开华丽的地毯。讨价还价的艺术首先要求顾客对自己最想获得的东西假装漠不关心。在印度，流传着一个村庄说书人的故事，他有一天决定转行，在集市上开了一家小店。他不幸的崇拜者们决定迫使他重操旧业。他们私下商定，从他那里买东西绝不讨价还价。几周后，他因无聊而屈服，关门大吉。我的地毯商人几乎不可能害怕同样的事情。当我最终离开他时，我已经以在我看来适中的价格获得了两三张来自波斯或中亚的华丽祈祷毯。它们后来遭遇了可悲的结局，在战争期间被存放在仓库里，被蛀虫吞噬了。

游览完斯利那加的湖泊后，我们去了古尔马尔格，那里喜马拉雅山的景色令人难忘。然后，随着五月底酷热的到来，我短暂地回了一趟阿里格尔。对于我们旅程的第二部分，我们计划沿着印度河 (Indus) 上游河谷追溯到佐吉拉山口 (Zoji La pass)，甚至再往前一点——在不需要当局特别许可的情况下，我们能走多远就走多远。佐吉拉山口绵延数英里，海拔11,000英尺，标志着与拉达克 (Ladakh) 的边界。这个省在地理上是西藏 (Tibet) 的一部分（其人口在种族和语言上是藏族，宗教上是佛教徒），当时处于英国统治之下。靠我自己，我永远无法安排这次探险，也无法将费用控制在合理范围内，但在我的同伴阿比德的帮助下，一切都相当顺利。我们的准备工作包括组织一个小小的商队，包括赶骡人、一个厨师和几头骡子来运载我们的帐篷和给养，因为沿途我们只能指望找到鸡蛋和瘦小的鸡。这位厨师曾为欧洲人工作过，表现得足够聪明和能干。虽然我没有预见到主要的登山活动，但我还是 succumbed to the temptation of 一把我在斯利那加偶然发现的登山冰镐——这次购买在几次偏离常规路线的短途旅行中派上了用场。它的使用，尽管有限，却为它在我家至今仍保留的其他过去遗物中赢得了一席之地。

印度河的峡谷据说是世界上最美丽的峡谷之一，事实上我从未见过如此令人印象深刻的景象。在五十年后的今天，我不会试图去描述它们。我们的路线是通往中亚的那条路，也是从中亚下到麦加 (Mecca) 的商队所走的路线。除了在索纳马格 (Sonamarg)，我相信是那里，我们没有遇到其他游客，在那里路线进入一个宽阔的山谷，六月份（我们恰好在月中在那里停留）绚烂的花朵为其赢得了恰当的名字（“金色草甸”("golden alp")）。然而，我们确实不时与牦牛 (yaks) 拉的商队擦肩而过，这些雄伟、毛皮厚实的牛科动物装载着各种货物：编织和刺绣的纺织品、茶砖（藏族人加黄油和盐饮用）、来自新疆 (Sin-Kiang) 绿洲的甘美杏干，其奇妙的味道和气味，直到四十年后在撒马尔罕 (Samarkand) 我才再次遇到。这些水果在我们过夜的村庄商店里出售，为不可避免的单调饮食增添了美味。

这样的旅程若没有一些冒险就不完整。在佐吉拉山口，即使在六月也覆盖着厚厚的冰雪层，一支前往新疆的商队派来一个信使，他费了很大劲才用蹩脚的乌尔都语让我的同伴明白他的意思。这支商队是从麦加返回的。前一个冬天，在向西通过山口时，商队遭遇雪崩，人员、牲畜和货物都损失了。目前，几米厚的积雪覆盖了整个区域。幸存者继续了他们的旅程，现在正在返回途中。他们希望找回同伴的尸体，为他们举行体面的葬礼；也许他们也想找回丢失的珍贵货物。但他们该从哪里开始挖掘呢？他们完全没有头绪，并且天真地相信西方文明的奇迹，指望我们提供能看透积雪的双筒望远镜。唉，我们无法提供这样的帮助，只好分开了。商队司机们和我们一样目瞪口呆，同样失望。

在拉达克本身，离佐吉拉山口两天路程的地方，就在我们准备返回时，我们发现自己同样无法应对一个更普通却更直接悲惨的情况。在一个农舍里，我们看到一个在事故中受伤的男人，他的眼睛严重受伤，已经严重感染。他的同伴们临时做了一个绷带。对于这些人，就像我们称之为“原始”的许多人群一样，每个欧洲人既是医生、外科医生，又是奇迹创造者。在这种情况下，除了建议将受害者送到最近的医院，我们还能说什么呢？但是拉达克的首府列城 (Leh)，那里无疑有一位英国或印度教医生，离那里有好几天的路程；斯利那加更远。幸运的是，我们不必过多纠结于这件事。我们被邀请观看两支当地球队之间的马球比赛。这项运动不仅在这些地区是传统的，据说还起源于此。

不久之后，回到了阿里格尔，这次是在雨季闷热的天气里。维杰亚拉加万刚刚抵达，准备开始新学年。正如他的名字所示，他是来自印度南部的婆罗门。他来自泰米尔语 (Tamil) 国家的一个村庄，在那里印度的传统文明以可能是其最纯粹的形式幸存着。他的父亲是一位备受尊敬的学者 (pandit)。与父亲相比，维杰亚拉加万说，他自己的梵语知识很差。尽管他很谦虚，但他对梵语和泰米尔语的古代文学都非常熟悉。就像我带着我的袖珍《伊利亚特》，甚至带到了克什米尔一样，维杰亚拉加万从未离开过一本用泰米尔字母印刷的《摩诃婆罗多》，它占据了两大卷灰色布面装帧的书。年轻时在马德拉斯考试不及格后，他离开去牛津 (Oxford) 跟随哈代学习，在我遇到他时刚刚回到印度。他是一位非常敏锐的数学家，无疑受到哈代的过度影响；但由于没有文凭，他几乎没有机会在任何印度大学获得职位，更不用说像阿里格尔这样的穆斯林大学了，要不是我碰巧在那里这个幸运的意外。他抱着侥幸心理申请了这个职位，结果发现自己被传唤面试，然后被选中担任该职位，这让他非常惊讶。没过多久，维杰亚拉加万和我就成了挚友。夸张点说，我几乎从未离开过他身边。就连他的母亲，家族中执掌大权的 matriarch，在我第一次拜访时观察到我不仅能忍受而且津津有味地吃一道极辣的菜肴——我确信这是她准备的，暗地里希望一劳永逸地吓跑我——之后，也把我纳入了她的羽翼之下。我是第一个被允许进入她家的欧洲人。即使关系到她儿子的事业，这种对种姓规则的违背对她来说也一定带来了一些痛苦。

在《唱赞奥义书》(Chandogya Upanishad) 最美丽的故事之一中，一个名叫萨蒂亚卡玛 (“真理爱好者” - Satyakama) 的年轻人寻求成为一位著名大师的弟子。按照规定，他必须是婆罗门出身。当被问及这一点时，他毫不犹豫、毫无窘迫地回答说，他对自己的出身一无所知。他母亲告诉他，他是在家里非常忙碌的时候怀上的，她不知道他的父亲是谁。她的名字叫贾芭拉 (Jabala)，他的名字叫萨蒂亚卡玛。“因此我是萨蒂亚卡玛·贾芭拉，”他总结道：这就是他所知道的一切。“只有婆罗门才能如此真实地说话，”大师回答道，并接受了这个男孩做他的弟子。我喜欢想象，我朋友的母亲，注意到我喜欢她做的辣咖喱，一定也同样得出结论，我是一种她尚未认识的婆罗门，或者我前世是婆罗门，这次为了赎罪而降生在欧洲，她可以这样欢迎我。无论如何，她收留了我。她只说泰米尔语。我深感遗憾，无法与她进行超过微笑的交流。

自然，我们构想了一起读梵语的计划，但我朋友的梵语知识太好了，而我的太有限了，这项活动并不令人满意。另一方面，维杰亚拉加万是个讲故事成瘾的人。稍加提示，甚至完全不提示，他就会开始讲述他钟爱的《摩诃婆罗多》中的故事，或者有时他会引用并评论梵语或泰米尔语的格言诗、情诗或神秘主义诗歌。古印度文化是世界上最丰富的文化之一。它涵盖了从逻辑、语法和形而上学最抽象的精妙之处，到最炽热的感官享受，再到最纯粹的神秘主义。维杰亚拉加万带我超越了我在巴黎大师们那里得到的启蒙：正是 благодаря 他，我才得以真正沉浸在这些文化财富中。

后来，正如我已经提到的，他送给我一条婆罗门圣线。这发生在达卡 (Dacca)，在那里他还告诉我：“如果你留在印度，随着习俗变化如此之快，等我女儿到了结婚年龄，你会娶她的。” 她是个迷人的女孩，七岁。他在开玩笑——但是，像往常一样，只是部分玩笑。他真的认为仅仅十年就足以让这样的婚姻被他母亲接受吗？维杰亚拉加万自己是在童年早期结婚的，他的妻子在还是个小女孩时就来和他家人住在一起了，远在他们能够完婚的年龄之前；他对遵循这种安排感到庆幸。在他游历欧洲和美国期间，我确信他始终对妻子绝对忠诚，就像他始终保持严格的素食主义一样。我认为这与其说是因为不忠，或者吃鸡蛋或肉，在他眼中构成了罪过；如果他，例如，在不知情的情况下吃了肉，他事后不会感到任何悔恨，事实上他自己就向我描述过这样一件事。对他来说，罪过意味着违背了他自愿许下的誓言。有一天在巴黎，当他明显带着钦佩谈论一位女士时，我父亲问他是否没有感到任何“诱惑”("temptations")。维杰亚拉加万回答说：“我可以欣赏一辆劳斯莱斯 (Rolls-Royce)，并乐于想象片刻它属于我，而不会被诱惑去偷它。” 当他在旅途中感到“肉体的刺痛”("prickings of the flesh")，用拉伯雷 (Rabelais) 幽默的说法，他会禁食两三天。要是他能更经常禁食就好了！当我遇见他时，他已经非常肥胖了。长远来看，他的心脏无法承受移动如此沉重身躯的负担。他的儿子向我描述了维杰亚拉加万的去世：感觉临终将近，他要求听他最喜欢的毗湿奴 (Vishnu) 礼拜仪式段落，正是这些诗句伴随他度过了最后的时刻。

因此，维杰亚拉加万是我1930年招募的新成员，很快我们开始为系的未来制定计划。我尽可能多地继续旅行。大学里假期频繁，我充分利用了它们。自然，所有穆斯林节日都放假。此外，由于处于英国统治之下，并且寻求（按照良好的穆斯林传统）讨好当局，大学也热衷于遵守英属印度的所有假期：圣诞节和复活节，以及皇室生日。而且，尽管有官方名称，大学以不搞宗派主义而自豪：有少量印度教学生，大部分是本地招收的，还有一位学者 (pandit) 教授梵语和印地语 (Hindi)。事实上，阿里格尔镇的大多数居民是印度教徒，穆斯林和印度教徒和睦相处。至少，在我逗留期间，我很幸运没有目睹任何如今仍然是印度社会溃烂伤口的社群间冲突，我当时的印度朋友普遍将其归咎于警察挑衅和英国殖民政治的精巧手段。无论如何，出于对周围居民的礼貌，大学也遵守主要的印度教节日。对我来说，这些中断为旅行提供了受欢迎的机会。

铁路系统非常出色。所有印度铁路的总时刻表成了我的睡前读物，至今我仍不能不想起它而不感到怀旧。印度的距离很长，但即使没有飞机，它们也并非遥不可及。一夜的旅程不算什么；24小时的旅程几乎不算什么。每个人都有便携式卧具铺在卧铺上。当时有四个等级：一等、二等、“中间等”("intermediate") 和三等。一等舱主要是英国人和担任要职的富裕西化印度人乘坐。我更喜欢二等舱，在那里我遇到的大多是中产阶级的印度人。乘坐“中间等”舱的花费较少的旅客英语懂得不多；因此，我只在和朋友一起时才乘坐中间等舱。三等舱是为大众准备的，拥挤不堪、五花八门的人群会把车厢挤得满满当当。我避开它并非出于阶级偏见，首先是因为身体上的不适，其次是因为语言障碍会把我与同行的旅客隔离开来。确实，我和我的朋友阿比德开始学习乌尔都语，这种语言虽然用波斯字母书写，但在结构上与印地语相同。我取得了一些进展，但我从未找到时间达到流利的口语或阅读水平。此外，在印度的许多地区，它也没什么用。

在整个印度，传统的好客仍然是规则。根据某些古典文献，穷人是指无法在家中接待许多客人的人。除非非常不幸，否则无需求助于旅馆。当我告诉一个朋友我要去某某地方时，他总会问我打算住在谁家。如果我说我在那里不认识任何人，我就会得到一个地址。有时，在火车上，一位同行的旅客会问我同样的问题，如果需要，他会带我回家。确实，这样的客人不需要单独的房间；一个带帆布床的露台或门廊就是旅行者铺开卧具所需的全部。浴室很少配备自来水。印度人很少邀请英国人到他家，后者如果遇到这种情况会感到很不自在。但对印度人来说，我不是殖民者。确实，在许多方面，法国人对待印度支那人 (Indochinese) 比英国人对待印度人要糟糕得多，但印度人对此一无所知，尽管我知道，我也不打算告诉他们。不久之后，我采用了“阿奇坎”(achkan)，即“尼赫鲁束腰外衣”("Nehru tunic")，这是许多同事和大多数学生穿着的实用服装。我开始穿黑色哔叽布的，但后来，出于对我很快结交的支持甘地 (Gandhi) 的朋友的同情，我也做了一件土布 (khadi) 的：这是按照甘地的教导手工纺织的粗布。我还戴着同样面料的“甘地帽”("Gandhi cap")，在法国可能被称为警察帽。从远处看，我可以冒充印度人；有时，心血来潮时（自从很久以前读了安德烈·纪德 (André Gide) 的《梵蒂冈的地窖》(Les Caves du Vatican) 以来，我就乐于冒充非我之人），我会自称是克什米尔本地人。克什米尔人肤色很浅，他们的方言与其他任何方言都如此不同，以至于在省外他们只能说英语。经过系统的学习，我不仅习惯了所有类型的印度烹饪，甚至连最辣的也品尝得津津有味。我甚至喜欢嚼槟榔 (betel nut)。我的主人们很高兴发现我对他们的烹饪如此热情，乐于为我提供食宿和他们陪伴的乐趣。

因此，我在印度的逗留使我得以从一端到另一端游览它，从克什米尔到孟加拉，从喜马拉雅山到科摩林角 (Cape Comorin)。不言而喻，我参观了各地的博物馆和纪念碑。在我设法看到的离阿里格尔或近或远的地方中，有马图拉 (Mathura)、斋浦尔 (Jaipur)、马德拉斯 (Madras) 和加尔各答 (Calcutta) 及其博物馆，桑奇 (Sanchi) 及其佛塔 (stupa)，阿克巴在锡坎德拉巴德 (Sikanderabad) 的陵墓，维查耶那加尔 (Vijayanagar) 及其寺庙，以及德里 (Delhi)，我曾多次返回那里。但是，除了重新点燃我的怀旧之情，这样一份随机的杰作清单又能有什么用呢？至于用华丽的辞藻描述这些地方，旅游指南和艺术史做得足够多了。只需说我很少感到失望就够了。需要补充的是，印度在风景方面不亚于其纪念碑吗？如果我克制不谈前者，并非因为我对它们的记忆不那么珍贵。

在这些旅行过程中，我也发现印度在数学家方面并不像我最初担心的那样贫乏。我在北部遇到过几位，1930年印度数学学会 (Indian Mathematics Society) 在特拉凡哥尔邦 (state of Travancore)（今喀拉拉邦 (Kerala state) 的一部分）首府特里凡得琅 (Trivandrum) 举行年会时，我在南部看到了更多。除了想见数学家，我还有一个强烈的愿望，那就是了解印度南部。两三天的火车旅行似乎不再是令人生畏的前景。我出发了，只在马德拉斯停留。虽然我很想参观南部的大寺庙——坦贾武尔 (Thanjavur)、马杜赖 (Madurai)、甘吉布勒姆 (Kanchipuram) 等等——但时间有限，我不得不将这些访问推迟到另一个场合。我几乎不知道我将不得不等待三十多年。在马德拉斯，我遇到了阿南达·劳 (Ananda Rau)，一位非常有天赋的分析学家，以及瓦伊迪亚纳塔斯瓦米 (Vaidyanathaswamy)，也是一位友善的人，一位并非没有才华但范围相当有限的数学家。在他的陪伴下，我完成了从马德拉斯到特里凡得琅的旅程。

在这次会议上，我只遇到了南印度人。除了极少数例外，他们都是婆罗门，从他们的名字和许多人额头上绘制的标记就可以认出。这些标记表明他们属于两大群体中的一个，称为湿婆派 (shaiva 或 ayyar) 或毗湿奴派 (vaishnava 或 ayyengar)，取决于他们主要崇拜湿婆 (Shiva) 还是毗湿奴 (Vishnu)。那年数学学会的主席是一位来自班加罗尔 (Bangalore) 的极高种姓的婆罗门，他带着妻子和几位女眷及仆人随行。他立刻明确表示，他不会碰任何非这些妇女亲手准备的食物。种姓规则规定，一个好的印度教徒不得吃任何由他认为低于自己种姓成员准备的东西，也不能与任何来自这样种姓的人一起用餐。这位先生，作为学会主席，而且还是大君的私人客人，意在传达没有任何人，即使是大君专门为招待最尊贵客人而雇用的厨师，有资格为他准备食物。尽管人们假装对这种傲慢一笑置之，但它确实给人留下了深刻印象。这位主席是班加罗尔一所学院的教授。他的兄弟，一个修行所 (ashram) 的负责人，自认为是神的化身，我看到过他的一些宣言，在其中他充当上帝以第一人称说话的解释者。

我们享受了一次到科摩林角的精彩远足，那里是印度半岛的最南端。在那里，我的同伴们并非没有感情地唱起了《致敬母亲》(Bande Mataram)，这曾是印度民族主义者的颂歌，后来成为独立印度的国歌。我们还被邀请观看卡塔卡利 (kathakali) 表演。这种戏剧形式以舞蹈和哑剧表演《摩诃婆罗多》的片段。在场的最高级别政府官员是特拉凡哥尔邦的总理，他戴着庄严的头巾，形象威严。但我最清晰的记忆是一件既有趣又具有启发性的事件，值得在此叙述。

学会成员被安置在当地学院学校的宿舍里，并在学校食堂用餐。与印度北部相比，南部更持续地遵守着传统习俗。用餐时，每个人都盘腿坐在地上，或者更确切地说，坐在单独的木块上。食物，在这种情况下是严格的素食，盛在铺在每个人面前地上的香蕉叶上。用右手吃饭，不用叉子或刀子，用左手喝水；饭前饭后仔细洗手。作为在场的唯一欧洲人，我被授予了住在“邦宾馆”("state guest house") 一个房间的荣誉，该宾馆通常为特拉凡哥尔邦的英国客人保留。第一晚我就是在这里吃的晚餐。当然，英国烹饪名声糟糕是有道理的，而在印度被称为英国烹饪的东西甚至更糟。此外，独自用餐的前景并不令人愉快。因此我告诉我的朋友们，我希望和他们一起在食堂用餐。

我知道我的请求会带来一个严重的问题。作为欧洲人，我低于他们的种姓，或者至少在体系之外。第二天，在食堂旁边的一个小房间里，他们让我和瓦伊迪亚纳塔斯瓦米以及一两位显然习惯于与欧洲人交往的同事坐在一张桌子旁。我们吃的是和其他人一样的饭菜。我假装无知，甚至坚持要在主餐厅本身吃下一顿饭，并且即使到这种极端程度也得到了满足。

但第二天，我发现房间被重新安排了。有人向我解释说，我们这群人太多了，容纳不下所有人，所以开了第二个餐厅；我被护送到了这个房间。那个房间里的大多数人都是年轻人，气氛很愉快。这种安排一直持续到会议结束。

询问此事毫无意义，所以我从未问过。一些年长的同事，也许没有直接抗议我的存在，但一定最大限度地利用了他们遵守传统字面意义的权利；如果年轻人希望偏离它，那是他们自己的事。就这样找到了一个解决方案，令所有人表面上都满意。

在这次会议上，我像在别处一样，被打动的不是数学水平——充其量是平庸的——而是年轻一代中显而易见的热切和思想开放，这与他们长辈陷入的常规形成了鲜明对比。我认为这是印度数学未来的好兆头。这种乐观主义实际上有些过早，但后来的发展表明它并非完全没有根据。

我在特里凡得琅的经历也让我反思了南部婆罗门在当代印度科学和社会中的作用。感谢维杰亚拉加万，我已经对这个作用有了一瞥。观察到在过去一两个世纪西方文化的发展中，犹太人所扮演的角色远比其实际人数重要得多，这 hardly original。这在科学领域尤其如此，首先是在数学领域。在印度，南部婆罗门扮演了类似的角色，并且至今仍在继续。仅举一例，当我1968年访问孟买的塔塔研究所 (Tata Institute) 时，我可以看到数学专用楼层办公室门上的名字：绝大多数是南部婆罗门的名字，他们的名字甚至比西方国家犹太人的姓氏更具特征性。这种我在特里凡得琅意识到的类比需要解释，而解释显然既不在于裙带关系（尽管这有时在两个群体的成功中起作用），也不在于想象中的种族因素。然而，我不认为这有什么大不了的神秘之处。

为了描述印度教社会，西方引入了“种姓”("caste") 这个词，它被广泛误解了。印度人更喜欢说“社群”("communities")。在这个意义上，“社群”并非基于种族或宗教来定义，而是通过特定的行为模式，包括内婚倾向、烹饪习惯和各种仪式。整个印度社会就这样被划分在一个体系中，这个体系包括了所有人，除了圣人，他们被普遍共识置于种姓之上，就像甘地这个最著名的现代例子一样。即使改变宗教也仅仅意味着离开一个社群并加入另一个。所有拒绝种姓制度的改革运动（包括很久以前的佛教；中世纪哲学家马德瓦 (Madhva) 的学派；以及上个世纪的梵社 (brahmo samaj)）仅仅创造了额外的社群。不可否认，在过去四分之一个世纪里，这种社会划分有所松动，尤其是在甘地影响下，这种松动是件好事。尽管如此，这个体系在印度社会结构中根深蒂固，我们无法认真设想它在不久的将来会消失。在其本质上它并非等级制的，无论我们一些最好的社会学家可能相信什么：种姓的相对优劣绝非这个概念所固有的，并且在存在这种等级的地方，它们常常基于印度人完全意识到的主观因素。对于两个印度教徒，很可能每个人都认为自己的种姓比对方好。

据我所知，西方社会从未如此严格地分层；无论如何，“社群”的概念今天只能适用于少数群体，例如犹太人，或者美国的意大利裔美国人。此外，如果情况允许，任何人都可以随意脱离这些群体，这种可能性在印度不存在。这种差异无疑使得在我们眼中如此模糊和被误解的种姓概念，在印度教徒眼中却如此清晰。

这样事情就清楚了。犹太人和印度南部的婆罗门都是两千年来不懈地致力于语法和神学最抽象精妙之处的社群。对犹太人来说是研究《塔木德》(Talmud)，这项任务常常父子相传；对婆罗门来说是《梵书》(Brahmanas) 和《奥义书》(Upanishads)。毫不奇怪，年轻一代，当他们的时代到来时，转向了科学，并且更倾向于最抽象的科学：这一趋势仅仅是千年传统的自然延伸。同样不足为奇的是，在成功日益与某些智力品质相关的社会中，犹太人和婆罗门都激起了他人的嫉妒，结果是西方的反犹主义，以及印度的非婆罗门政党和运动。因为在我们这个时代，南部婆罗门似乎确实成为了西方犹太人在印度的同源物，针对他们的敌意采取了西方社会反犹主义所采取的某些相同形式（例如固定配额）。但直到后来，这些源于我在印度经历的想法才出现在我的脑海中。

至于1930-31学年，并非没有波折。我的教学既受到我缺乏经验的影响，也受到学生准备不足的影响。维杰亚拉加万是我唯一可以指望提供帮助的人。系图书馆里唯一的英文教材完全过时了；我从马苏德那里获得了一些资金，并开始与莱比锡 (Leipzig) 的书店进行谈判。我任命了科萨姆比 (Kosambi) 担任下一年的职位。他是一个思想独特的年轻人，刚从哈佛 (Harvard) 毕业，在那里他开始对微分几何产生兴趣。我在贝拿勒斯 (Benares)（现瓦拉纳西 (Varanasi)）遇到他，当时他在那里找到了一个临时职位。我自作主张不仅在课程设置上，而且在考试制度上进行了一些改革，后者坦率地说，是荒谬的。然而，这是英国人在整个印度建立的制度，我的计划让学生们陷入了混乱。我仍然被视为马苏德的走卒，一份乌尔都语的小册子流传开来，抨击他，并批评我将法国数学引入印度：根据小册子的作者，只有英国数学才适合印度人的思维。

马苏德认为，他从海得拉巴的尼扎姆（他曾在他手下担任部长）那里获得了用于设立两个资金雄厚的物理和化学教席的资金，这对阿里格尔穆斯林大学来说是一大成功。化学教席他任命了一位年轻的英国人，我无法欣赏他的优点，但觉得他很友好，他成了我的邻居。在物理学方面，马苏德认为他力排众议任命了一位德国人是巨大的胜利，这位德国人唯一的资格是爱因斯坦 (Einstein) 的推荐信，而在爱因斯坦眼中他的优点可能仅仅在于他是一个失业的犹太人——因为他从未表现出任何其他品质。当时，许多欧洲学者认为任何欧洲人都足以胜任殖民地国家的工作。为了使这项任命正式生效，程序要求召集一个特设委员会，并邀请一位外部专家参与。错误在于邀请了著名的 C.V. 拉曼 (C.V. Raman)，一位诺贝尔奖得主，他自己当时正好有一个学生在寻找职位。我相信这个学生并非没有优点；无论如何，他无疑优于马苏德的候选人。我也是委员会成员。马苏德在欧洲，用电报下达命令。违抗他会引发一场严重的危机，我的委员会同僚们，而且他们完全没有资格判断问题的实质，绝不会冒这样的风险。拉曼理所当然地被激怒了，威胁要揭发此事并制造丑闻。委员会会议结束后，维杰亚拉加万和我一起劝阻他不要这样做。大声疾呼只会加剧本已非常不适的局面。

1931年，暑假直到五月才开始。我决定在欧洲度过，部分原因是为了去莱比锡的书店，正式为我的系购买图书馆藏书。当然，我也在巴黎、哥廷根和柏林停留。就在我抵达巴黎时，布鲁诺·瓦尔特 (Bruno Walter) 正在香榭丽舍剧院 (Théâtre des Champs-Elysées) 指挥莫扎特 (Mozart) 全部伟大歌剧的系列演出。我有幸观看了这些演出，令人难忘。我只买了一系列演出的票，但被深深打动，以至于无论如何都想至少再听一次《魔笛》(The Magic Flute)。被告知一张票都没剩了，我穿上我的尼赫鲁束腰外衣，冒充一个专程来巴黎看这场演出的印度人。我给人的印象如此深刻，以至于我如愿以偿了。

从欧洲返回阿里格尔，我发现那里的局势正在迅速恶化，对整个大学，尤其对我个人而言。我在那里所有的努力都化为乌有——这场失败虽然在当时的情况下以及我缺乏经验的情况下可能是不可避免的，但仍然是一场惨败。维杰亚拉加万已经不在那里了。在我缺席期间，他成功申请到达卡的职位，并已经搬到了那里。我感到震惊和沮丧。后来他告诉我，在我去度假后，马苏德找他谈话，告诉他，他，马苏德，计划摆脱我，并把我的职位提供给他。维杰亚拉加万对这种我当然丝毫没有怀疑的欺骗行为感到如此震惊，以至于他抓住第一个机会就以最快的速度逃离了。

尽管如此，我仍在为系里酝酿更多的计划。书从莱比锡运到了，这是一套相当不错的基础教材和期刊，是我精心挑选的，作为严肃科学工作的基础。感谢科萨姆比，我并不孤单。我在德里遇到了乔拉 (Chowla)，并计划聘用他。事实上，我唯一的关切就是聚集——在哪里并不重要——一个真正热爱工作的年轻数学家团队。我相信这样一个团体将对印度数学的未来产生决定性影响。也许我的推理是正确的，但要实现这个目标，我需要更多时间，首先需要让自己立于不败之地。

十一月，大学行政部门找了个借口与我发生争执。我忽略了寻求官方授权去阿拉哈巴德 (Allahabad) 参加一个省级科学院的成立会议。（命运弄人的是，多年后在斯特拉斯堡 (Strasbourg)，我会因为类似的轻罪而被一位院长训斥。）但在阿里格尔，我还雪上加霜地拒绝帮助学生俱乐部选举计票。争吵迅速变得激烈。一月份，就在我写辞职信的时候，大学通知我我的合同被终止了。天真的我，甚至从未要求看过这份合同。毫无疑问，这幕剧是预谋好的。

几乎在几天之内，我发现自己失业了。确实，我曾向我的一些巴黎老师，首先是西尔万·莱维，告知了我的不稳定处境。我被保证，一笔来自后来成为国家科学研究中心 (Centre National de la Recherche Scientifique) 的研究资助，将在我抵达法国时等着我。此外，马苏德在我被招募时给予我的薪水确实非常慷慨。虽然我生活时没有为未来储蓄的想法，但我也没有家庭负担，我发现自己拥有一笔让我能舒适生活几个月的钱。当时甚至没有货币兑换限制来阻止我在我想要的地方消费它。

圣诞假期期间，我刚和埃利·福尔 (Elie Faure) 一起访问了拉杰普塔纳 (Rajputana)，他是一位医生，后来成为颇受尊敬的艺术史家。六十多岁的他决定环球旅行，在访问日本后，出于我未知的原因，在阿里格尔停留。无法想象比他更惬意的旅伴了。他不断地从他无限的故事库中汲取素材，从他对印象派画家的回忆到他的风流韵事和日本之行。描述一段让他饱受嫉妒折磨的恋情时，他告诉我：“如果我做了笔记，我会超越马塞尔·普鲁斯特 (Marcel Proust)。” 碰巧我们抵达乌代布尔 (Udaipur) 的前一天，当地王侯（殿下马哈拉纳·萨希卜·巴哈杜尔 (His Highness the Maharana Sahib Bahadur)，用他的官方头衔）计划了一场猎豹活动。福尔和我毫不费力地获得了陪同王侯的邀请。我们一起高高地坐在一头大象上，甚至使用了——也许是不审慎地——托付给我们的猎枪。我从未弄清楚我们的努力是否取得了任何成功。

一旦与阿里格尔穆斯林大学分离，我并不想念它。我有些遗憾我的努力失败了，但至少它们成功地在维杰亚拉加万、科萨姆比和乔拉之间建立了友谊的纽带，这三位年轻数学家在我看来是当时最有前途的。我也后悔不得不离开印度，而没有时间像我打算的那样认真学习乌尔都语和波斯语。无论如何，我并不急于返回法国。

我制定了大胆的计划。一个是经由中国 (China) 和苏联 (Soviet Union) 返回。我的妹妹比我更了解远东局势，尽力劝阻我。另一个计划，涉及飞机、火车甚至巴士旅行，是访问波斯和土耳其 (Turkey)。西尔万·莱维建议我去日本 (Japan)，那对我吸引力不大：埃利·福尔描述的极端军事化让我反感。

最后我采纳了一个更温和的计划。维杰亚拉加万邀请我去他在达卡的家，想住多久都行。我决定接受他的邀请，然后乘坐我惯常的里雅斯特劳埃德航运返回法国。途中我在加尔各答停留，那时它还没有像后来那样，据各方描述，变成贫民窟的集合。我不仅记得博物馆，那里收藏着理应著名的巴尔胡特 (Bharhut) 雕塑，还记得罗宾德拉纳特·泰戈尔 (Rabindranath Tagore)（诗人，不是他的画家兄弟）的水彩画展，非常壮观。这次展览让我产生了去参观他的寂乡 (Santiniketan) 基金会的想法，这是一个非传统的机构，将从小学到高等教育的各级教学结合在一个离加尔各答不远的乡村环境中。西尔万·莱维的一位学生在那里教藏语。他亲切地接待了我，并将我介绍给诗人，一位庄严的人物，他在公园里主持着场面，穿着华丽的紫色丝绸长袍，周围环绕着恭敬的弟子。

维杰亚拉加万还没有自己的房子。他和他的母亲、妻子以及他们可爱的女儿住在大学主楼二楼的一个角落里。我睡在一个有顶的门廊上。我面前是一棵开着大红花朵的树，我不知道它的名字（我从未知道树的名字，也不知道星星的名字）。我喜欢认为它和《摩诃婆罗多》中纳拉 (Nala) 和达玛扬蒂 (Damayanti) 的插曲里，达玛扬蒂向之发表如此诗意演说的阿育王树 (ashoka tree) 是同一种。我和我的朋友一起用餐，遵守马德拉斯的习俗：穿着传统的兜提 (dhoti)，我们坐在地上，由他的母亲和妻子侍奉。物理学家克里希南 (Krishnan)（拉曼的学生，即使没有分享他老师的诺贝尔奖，至少也分享了导致获奖发现的工作）是维杰亚拉加万的密友。我们在他花园的玫瑰丛中拜访了他。我们的团体由肖蒂恩·玻色 (Shotyen Bose) 完成，即所谓的爱因斯坦-玻色统计 (Einstein-Bose statistics) 中的 S.N. 玻色 (S.N. Bose)。

拉达克里希南 (Radhakrishnan)，刚刚被任命为在沃尔泰尔 (Waltair)——位于加尔各答和马德拉斯之间——新成立大学校长的哲学家，得知了我在达卡的消息。他提议让我担任他的数学系主任。我期待着很快返回法国；尽管如此，在与维杰亚拉加万商议后，在我看来，为了印度的数学事业，我没有权利拒绝——前提是我在选择数学家团队方面拥有全权 (carte blanche)。然后我被告知当地政治使得这个条件不可能实现，这个计划也就无果而终了，除了几年后乔拉被任命担任该职位。

这些回忆若不最终包含一位对我来说不亚于维杰亚拉加万的挚友，就不算完整：扎基尔·侯赛因 (Zakir Husain)。我在巴黎遇到了他的弟弟优素福 (Yusuf)，他正在攻读历史学博士学位。他告诉我的关于扎基尔的事情让我渴望见到这位哥哥，抵达阿里格尔后不久我就找到了他。他是帕坦人 (Pathan) 后裔，但出生在联合省（“U.P.”，今天称为北方邦 (Uttar Pradesh)）的一个村庄。他曾是阿里格尔穆斯林大学的学生，并且是那些在甘地影响下离开大学创办一个实验性机构并成为其校长的人之一。这就是国立伊斯兰大学 (Jamia Millia Islamia)，或多或少受到泰戈尔及其在寂乡的学校的启发，在某种意义上是它的穆斯林版本。像泰戈尔的基金会一样，扎基尔的既不是学校也不是大学。其目标是为所有年龄段的儿童和年轻人提供符合甘地贫穷原则（在欧洲会被称为方济各会 (Franciscan) 原则）的整体教育。国立伊斯兰大学坚持伊斯兰教的理想和实践，但并非宗派机构：那里有印度教学生，我访问时甘地的儿子德奥达斯 (Deodas) 正在那里教书。

在印度的这个时候，人们开始认识到纯粹的英国世界观不适合印度。事实上，正是因为这个原因，马苏德才把我带到阿里格尔。我相信，扎基尔是最早不仅理解这个概念而且将其付诸实践的人之一。在我认识他之前，他曾在柏林学习了几年，并在那里提交了一篇经济学博士论文。他的德语几乎和他的乌尔都语、英语和波斯语一样好。出于同样的原因，他把他的弟弟优素福送到了巴黎。

我来到阿里格尔时，扎基尔已经是个传奇人物了。感谢优素福，我们很快就联系上了。他立刻提出，只要我想去德里，就做我的主人，事实上我总是他的客人，甚至在我最后一次访问时也是如此：那是在1968年初和我的妻子一起。那时扎基尔已经是印度共和国总统，他安排我们住在前总督府，那座骄傲的总督官邸（改名为总统府 (Rashtrapati Bhavan)：“帝国主人的住所”），欢迎同样热情、同样朴素，就像早些时候，他只有一个没有电的穷房子，在旧德里的一个偏远地区，和他的妻子、他们的小女儿以及必不可少的男仆住在一起。我从未见过他的妻子，她遵守普达，这是印度几乎所有穆斯林以及（可能是在模仿下）北部某些印度教徒遵守的幽居习俗。当我足够了解扎基尔可以问他这个问题时——也就是说，几乎是立刻——他告诉我：“她就是那样被抚养长大的；我不试图以任何方式影响她。我想她会永远遵守这个习俗，而我的女儿永远不会。” 他的预言成真了。

这是该国政治生活中一个非凡的时刻。当我抵达印度时，甘地正准备通过他著名的向大海进军来发起他的公民不服从运动，以抗议政府的盐税。在阿里格尔穆斯林大学，人们装作不把他当回事。虽然马苏德和我大多数同事绝非亲英派，但无论如何他们是忠诚派，出于政治信念和传统。他们没有准备好理解甘地即将掀起一股足以席卷全印度的浪潮，仅仅通过在海边一个小锅里准备一把盐。甘地自己很清楚。抛开所有道德判断，可以说他和希特勒是有史以来最伟大的宣传代理人之一。

就像在季风季节，印度报纸追踪其从科摩林角到喜马拉雅山的进展一样，同样地，在1930年春天，它们追踪了甘地进军的进展。人群在每一个转折点都膨胀。正如他所希望的那样，甘地很快被监禁，民族主义政党，称为印度国民大会党 (Indian National Congress)，被宣布为非法。对此可能性已经做了周密的准备。注定要保持秘密状态的人员经过精心挑选，数量限制在可能的最低限度。该党在每个村庄都有分支机构。随着地方组织的已知成员被投入监狱，他们会指定继任者，后者又会轮流加入他们。有些人是出于无私的理想主义，另一些人，毫无疑问，是出于对未来政治生涯的野心。渐渐地，监狱没有足够的空间容纳所有争夺这份荣誉的人。政府不知所措。必须承认，与在别处所见相比，所使用的镇压措施可以说是温和的。有人告诉我，作为他所谓的“政府暴行”的一个例子，他在入狱体检时被脱光了衣服。我能想到的只是我在罗马征兵委员会面前的样子，忍不住笑了出来。公民不服从运动之所以取得相当不流血的成功，是因为甘地对抗的不是希特勒或斯大林 (Stalin)，而是英国人。据我所知，他从未明确说过这一点，但他太现实了，不可能不知道。

尽管扎基尔·侯赛因与运动领导人关系密切，但他与该党没有正式联系。在整个运动期间，他继续致力于他的教育工作。正是因为这个原因，我能够如此频繁地见到他。我利用拜访他的机会，尽情欣赏旧德里的辉煌：红堡 (Red Fort)、大清真寺 (Jami Masjid，“星期五清真寺”)。自然，我也渴望见到甘地享有盛誉的核心圈子的其他成员，尤其是甘地本人。感谢扎基尔和其他朋友，我在那两年里，在他们不在监狱的短暂时期，见到了其中一些人。此外，这些人乐于尽可能地让所有人接近。就这样，有一天在阿拉哈巴德，维杰亚拉加万和我和甘地同坐在一张小桌子旁。我的朋友把我们互相介绍了一下。就在那时，给我们端来了茶——用咖啡杯装着。甘地笑了。“很容易看出你不是英国人，”他轻声说。“英国人绝不会容忍这种失礼行为。”

在同一场合，我结识了著名的拉贾戈帕拉查里亚 (Rajagopalacharya)，被称为“南方甘地”("Gandhi of the South")，他将在36年后在马德拉斯告诉我（那时他已近90岁）：“我完全记得你；你一点也没长进。” 我早在1930年秋天就在度假小镇马苏里 (Mussoorie) 见过贾瓦哈拉尔·尼赫鲁 (Jawaharlal Nehru)，当时我正在从雨季末在阿里格尔染上的发烧中恢复。他因医疗原因被短暂 reprieve from prison，正在他父亲莫蒂拉尔 (Motilal) 的房子里休养。他向我解释说，一旦印度开始让英国付出的成本超过她带来的收入价值，她就会获得独立：运动的目标是加速这一时刻的到来。

几乎所有曾与甘地亲近并直接受到他影响的人，似乎都承袭了圣雄 (Mahatma) 人格的某些方面，当然他们不这样称呼他：对他们来说，他是甘地吉 (Gandhiji)，或者更好的是巴普吉 (Bapuji)，一个表达孝子般深情的称谓。扎基尔采纳了甘地的贫穷态度和绝对奉献精神。他没有表现出那种似乎从不允许甘地休息片刻的、消耗一切的活动需求，无论是清理厕所还是推翻印度政府。为此，扎基尔的身材太庄严了。他欣然自称为“我的球形”("Meine Kugelhaftigkeit (My Sphericity)")。在甘地被充满激情的现实主义所驱动的地方，扎基尔表现出客观头脑的完美平静。无论是谈论他生活中的琐事还是他国家的未来，他总是用最日常的语气说话；他的言语从不华丽或 pretentious。我确信，这一定是他与尼赫鲁和真纳 (Jinnah) 在准备分割印度时在阿里格尔进行的著名会谈中所采取的日常语气。扎基尔恳求他们不要让局势发展到那一步，并迫使这两个骄傲的人物互相拥抱。这次会谈没有产生更多结果，我相信，是他一生中巨大的失望之一。我从别人那里听说了这段插曲，但多年后扎基尔来芝加哥看我时，我问了他关于分治及其周围屠杀的事情。我问他自己的生命是否曾处于危险之中。“非常危险，”他告诉我，“而且完全是因为我自己的愚蠢。” 生病后，他决定去克什米尔休养。完全没有注意日期（“像个傻瓜，”他说），他预订了就在英国政府即将停止存在、印度将被一分为二的那天晚上的卧铺。他在指定时间离开了德里。半夜，火车在新边境被拦下，穆斯林被带下车杀害。在另一边，印度教徒正在被杀害。毫无疑问，无法判断屠杀是从哪里开始的。一个声音向他喊道：“博士先生”("Doctor Sahib")（这是他在他的国立伊斯兰学校被亲切称呼的方式），“你在这里做什么？马上跟我来。” 他被带到火车站的一个办公室里锁了起来。门口站了一个哨兵，并被告知如果他看守的人发生任何意外，他将以自己的生命付出代价。扎基尔叙述这件事时，就像在讲述最平庸的事件。

在阿里格尔期间，我常读《印度斯坦时报》(Hindustan Times)，印度北部的主要日报。在英国法律下，新闻界享有很大的自由；谁会想到四十年后，尼赫鲁的女儿兼继任者会试图扼杀它呢？当我有一天读到甘地在德里与总督本人进行谈判时，我搭上第一班火车，飞速赶到扎基尔家。我发现他对处于这一历史事件的边缘和我一样好奇。他带我去了富有的医生安萨里博士 (Doctor Ansari) 的家，他是甘地的私人朋友，甘地每次来德里都住在他家。像印度这种场合的常态一样，气氛类似于狂欢节或朝圣。谈判持续了数天，为伦敦圆桌会议 (London Round Table Conference) 做准备。每天，一辆劳斯莱斯从宫殿派来接甘地；它会在傍晚祈祷 (gayatri) 时间之前把他送回安萨里博士家，祈祷由一位名叫米拉本 (Miraben) 的忠实英国女弟子演唱。尤其是在祈祷时间，各种各样的人都挤过来看甘地：即使是贫穷的村民也会远道而来见他。在印度，见到（darshan）一位伟人，尤其是一位被视为圣人的人，具有宗教价值，类似于教皇为一群天主教徒祝福。

米拉本的声音非常动听。据一个关于她的故事说，她曾向甘地抱怨她的头发常常引起男人过多的钦佩。甘地回答说：“如果它这么困扰你，你只需要把它剪掉就行了。” 她剃了光头。正是米拉本承担了为巴普吉准备膳食的责任，这项任务她绝不会交给任何人。

在他每周守默日那天，甘地不去总督府。有一次，我发现自己在那天陪他散步的一小群追随者中。他们中的许多人因为试图跟上他而气喘吁吁。另一天，碰巧总督（这是欧文勋爵 (Lord Irwin)，后来成为哈利法克斯勋爵 (Lord Halifax)）希望避免因晚餐而中断谈话，邀请甘地在宫殿用餐。甘地说：“那不可能；米拉本已经准备好了我的饭菜。” 总督建议把米拉本准备的食物带到宫殿，甘地接受了。就这样，在这个许多地位显赫的印度人曾以能被邀请哪怕只喝一杯简单的茶而感到荣幸的宫殿里，在这个只有穿着正装才能进入、只有用最精美的瓷器才能用餐的地方，甘地，穿着他的兜提，吃着他的一盘扁豆——最卑微印度农民的典型食物——由总督穿着制服的仆人端给他。这件事具有明显的象征价值和宣传潜力，报纸第二天没有不强调这一点的。成群的印度农民，吃着他们简朴的晚餐，从那时起就知道甘地在总督宫殿里分享了同样的饭菜。

在另一个场合，我几乎目睹了一场事件——或者更准确地说，一场骗局——其部分目的可能是为了嘲弄英国行政当局。在这方面它成功了。印度国民大会党非常民主的章程只授予中央委员会一年的权力。这些权力每年必须通过党代会，即由600多名地方和省级代表组成的类似议会的会议（党的名称也由此而来）的投票来更新。那年，尽管该党处于非法状态，会议还是在德里召开了。自然，警察知道了，但每天有无数人群通过火车或汽车、步行或骑自行车，或乘坐牛车进出德里，不可能真正检查每个人的身份，只有大约一百名代表被拦截。晚上，所有其他代表都收到书面通知，要求早上六点在旧德里中心主干道月光集市 (Chandni Chowk) 集合。警察当然发现了，并采取了相应行动。凌晨三点左右，所有代表都被信使口头命令四点集合的消息叫醒。于是，四点钟，巡逻月光集市的两三名警察被大批代表淹没。主席立即通过口头表决指定，爬上了一辆汽车的车顶。同样通过口头表决，通过了一些决议，中央委员会的权力得到了更新。当警察大部队赶到时，代表大会已经处理完了当天的事物。大多数代表按计划被送往监狱，国大党赢得了胜利。那天早上从阿里格尔抵达，我几乎从扎基尔那里听到了所有这些细节；其余的我第二天从阿查里亚·克里帕拉尼 (Acharya Kripalani) 那里得知，他策划了整件事。他当时选择暂时保持地下状态，我在他未婚妻家人的陪伴下见到了他，他正躲在那里——如果那能被称为躲藏的话。如果我对情报部门效率还保留着任何从吉卜林 (Kipling) 那里获得的宏伟观念，它们在那天就会被摧毁。

英国人，在他们那边，也在寻求宣传，但不太成功。1932年，当需要任命欧文勋爵的继任者时，他们认为他们可以通过从天而降——字面意义上——新总督来创造奇迹。由于波音飞机尚未发明，他被安排乘坐一艘飞艇，结果飞艇在离贡比涅 (Compiègne) 不远处起火坠毁。我当时在达卡。报纸以最恰当的悲剧性措辞宣布了这场灾难。整天，人们都会带着灿烂的笑容互相打招呼，说些诸如“你对这场悲剧怎么看？太可怕了，不是吗？”之类的话。

所有这些时间里，数学方面发生了什么？在那方面也没有闲着。我在丢番图方程上陷入了僵局。阿达玛在这种情况下给出的建议是放弃问题几年，以便以后能以全新的头脑重新审视它。在他的讨论班上，他经常强调当时所谓的“遍历假设”("ergodic hypothesis")。在这个主题上，他从未超越庞加莱和玻尔兹曼 (Boltzmann)。甚至在离开法国之前，我就想过将冯·诺依曼最近关于希尔伯特空间 (Hilbert spaces) 中酉算子 (unitary operators) 的工作应用于这些问题。1931年我与冯·诺依曼谈论此事时，在我看来这个想法他当时还没想到，他对此表示了兴趣。当我猜想了被称为L²意义下的遍历定理 (ergodic theorem in the L² sense) 的真理性时，我认为这是一个巨大的进步。当我与埃利·嘉当谈论此事时，他反对说这个发现在研究微分方程方面过于笼统和不精确，无法真正有用，我最终被他说服了。我曾一度冲动想涉足天体力学 (celestial mechanics)，我知道西格尔正在研究它；我很快就放弃了。无论如何，我回到了庞加莱著名的关于旋转数 (rotation number) 的定理；我找到了一个证明——而且是优雅的证明——我希望它能将该定理推广到二维以上的环面上；但这个意图没有实现。无论如何，我想将它推广到环面上所有没有奇点的一阶微分方程，以及后来推广到更高亏格紧曲面上的方程。对于第一个问题，实际上已经被 H. 克内泽尔 (H. Kneser) 解决了，我从未找到一个令人满意的证明。至于第二个问题，我根本没走多远。回到巴黎后，我设法让我的朋友马尼耶 (Magnier) 对此产生了兴趣，但就在他开始取得成果时，环境迫使他放弃了研究。

我在多复变函数方面取得了更多成功。我已经思考这些问题相当长一段时间了，离开巴黎前，我和亨利·嘉当 (Henri Cartan) 就此进行了几次谈话，这重新激发了我对这个主题的兴趣；也许我们的讨论也对他的工作产生了一些影响。法国传统教导说，单变量函数理论由柯西积分 (Cauchy integral) 主导；事实上，它只是众多可用工具之一，但我认为我通过证明一个将柯西积分推广到非常一般的“伪凸”("pseudoconvex") 域的公式，取得了重大进展。

每一个名副其实的数学家都经历过，即使只是很少几次，那种清醒的亢奋状态，在这种状态下，一个想法接一个想法奇迹般地相继出现，而潜意识（无论人们如何解释这个词）似乎在其中扮演着角色。在一个著名的段落中，庞加莱描述了他如何在这样的时刻发现了富克斯函数 (Fuchsian functions)。关于这种状态，据说高斯 (Gauss) 曾这样评论：“构思是快乐的”(Procreare jucundum)；然而他补充道，“但分娩是痛苦的”(sed parturire molestum)。与性快感不同，这种感觉可以一次持续数小时，甚至数天。一旦你体验过它，你就渴望重复它，但无法随心所欲地做到，除非或许通过顽强的工作，它似乎以其出现来回报这种工作。诚然，所体验到的快乐不一定与其相关发现的价值成正比。

我在哥廷根时曾因丢番图方程而经历过这样的时刻，但我曾怀疑，并担心，它们是否还会再来。当它们真的回来时，我欣喜若狂。我当时在阿里格尔，维杰亚拉加万在达卡。我给他发了一封电报说：“新的多复变函数理论今日诞生，”他开玩笑地回复道：“祝贺。电告母亲健康状况。” 我当然是在夸大其词；但也许我对我的发现感到高兴并非完全错误，它与斯特凡·伯格曼 (Stefan Bergmann) 同时期获得的结果相似，但也许更完整。我做的第一个应用是解决了一个不久前提出的关于多项式级数的问题。冈洁 (Oka)，对这个他做出了如此宝贵贡献的理论非常了解，很久以后向我保证，我的发现曾在一段时间内扮演了几乎不可或缺的角色。无论如何，这个结果为我赢得了我整个职业生涯中最令人欣慰的赞誉。1932年5月我回家途中，在罗马停留看望维托·沃尔泰拉并向他解释我的公式时，他从椅子上跳起来，跑到公寓后面，对他妻子喊道：“维吉尼亚！维吉尼亚！韦伊先生证明了一个非常美丽的定理！” (Virginia! Virginia! Il signor Weil ha dimostrato un gran bel teorema!)

注释：