「人物志」约翰·纳什获得Abel奖访谈-2015
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导言
本文呈现的是数学家约翰·纳什在 2015 年荣获阿贝尔奖（与路易斯·尼伦伯格共同获得）之际接受的一次深度访谈记录。在这段珍贵的对话中，纳什教授以其特有的坦诚与内省，回顾了其漫长而富有传奇色彩的学术生涯与人生经历。访谈内容广泛，从他得知获得阿贝尔奖时的初步反应，追溯到其早年数学天赋的显现、家庭环境的影响，以及在普林斯顿大学研究生期间的竞争氛围与学习经历。
他详细阐述了其早期对博弈论的兴趣来源，包括著名博士论文《非合作博弈》的诞生过程及其深远影响，并提及了与冯·诺依曼、爱因斯坦等科学巨匠的直接交流。访谈的核心部分聚焦于纳什在几何学领域的开创性工作，这些成果构成了他获得阿贝尔奖的主要依据，如实代数流形和黎曼流形嵌入定理的研究，以及他在偏微分方程领域的贡献，包括与德乔吉的著名竞争。此外，纳什还坦率地谈及了他对研究难题（如黎曼猜想）的态度、独特的思维方式、对创造力的理解，以及一些个人兴趣。
这份访谈录为我们提供了一个难得的机会，可以更为直接地了解这位伟大数学家本人对其重要工作、治学理念以及人生关键节点的思考与回顾。通过阅读这份记录，读者可以更深入地理解纳什的数学世界及其独特的心路历程。
内容纲要
John Nash - 2015年阿贝尔奖访谈录纲要
├── 引言与获奖反应
│ ├── 对获奖的惊讶与思考
│ └── 对奖项评选过程了解不多
├── 天赋、鼓励与早年经历
│ ├── 家庭背景（父母职业）
│ ├── 早年展现数学兴趣与能力
│ └── 阅读《数学精英》
├── 普林斯顿岁月：氛围与竞争
│ ├── 研究生录取
│ └── “安静的竞争”氛围
├── 博弈论、纳什游戏（Hex）与对博弈的兴趣
│ ├── 对博弈论的早期兴趣
│ ├── 发明“纳什/海克斯棋”
│ └── 兴趣来源（经济学、数学规划、股市等）
├── 博弈中的均衡、不动点定理
│ ├── 纳什均衡概念的提出
│ ├── 与冯·诺依曼工作的比较
│ └── 对布劳威尔/角谷不动点定理的应用
├── 诺贝尔奖与公众认知（《美丽心灵》电影）
│ ├── 1994年诺贝尔经济学奖
│ └── 电影《美丽心灵》的广泛影响
├── 博士论文（《非合作博弈》）的影响力
│ ├── 论文主题与提交时间
│ ├── 对其革命性影响的后知后觉
│ └── 承认其跨学科影响力（经济、政治、生物等）
├── 寻找研究课题的方式
│ └── 独立寻找博士论文题目
├── 学习与工作习惯、普林斯顿的 N 等级
│ ├── 很少上课的习惯
│ └── 普林斯顿“N 等级”制度的影响
├── “二手”学习与创造力的思考
│ └── 认同过度“二手”学习可能抑制创造力
├── 与冯·诺依曼、爱因斯坦的接触
│ ├── 主动接触两位科学巨匠
│ ├── 与冯·诺依曼讨论均衡证明与不动点定理
│ └── 与爱因斯坦讨论物理学想法（红移、时空、暗物质/能量）
├── 关于约翰·米尔诺和寻找著名开放问题
│ └── 承认热衷于了解和探寻未解难题
├── 在麻省理工学院（MIT）的研究（1951-1959）与格罗莫夫的评价
│ ├── 研究重心转向几何学
│ ├── 几何成果是阿贝尔奖的主要原因
│ └── 格罗莫夫对其几何成就的高度评价
├── 关于实代数流形的研究
│ ├── 论文提交时间与灵感来源（时空、恒星分布）
│ ├── 核心思想：构造符合点集分布的流形
│ ├── 后续工作的改进
│ └── 阿廷的评价
├── 关于黎曼流形嵌入欧几里得空间的研究（纳什嵌入定理）
│ ├── 定理核心：抽象黎曼流形的具体实现（嵌入）
│ ├── C1光滑度与更高光滑度的证明
│ └── 凯珀的改进（减少维数）
├── 嵌入定理研究的动机与方法
│ ├── 源于与安布罗斯的讨论/“打赌”
│ └── 方法的独创性（格罗莫夫、康威的评价）
├── 关于偏微分方程（PDEs）的研究，与尼伦伯格、德乔吉（di Giorgi）的联系与竞争
│ ├── 研究的起因（尼伦伯格告知的难题）
│ ├── 与德乔吉的独立研究与竞争
│ ├── 德乔吉率先解决椭圆型方程
│ ├── 纳什推广至抛物型方程并引入“熵”概念
│ └── 其方法对后续庞加莱猜想证明的影响
├── 对德乔吉率先解决问题的反应
│ └── 承认失望，但认为思路会另寻出路
├── 关于菲尔兹奖的猜测
│ └── 对相关猜测的回应（认为思考奖项非数学本身）
├── 尝试黎曼猜想、精神压力与“问题会反击”
│ ├── 对尝试“攻击”黎曼猜想的回应
│ ├── 提及难题研究带来的精神压力（“问题会反击”）
│ └── 访谈者将其与精神健康问题联系
├── 关于塞尔伯格与莱文森在黎曼猜想零点分布上的工作
│ └── 提及二者在临界线上零点比例的研究成果
├── 独特的数学研究方法与灵感来源
│ ├── 强调做“不为人所知”的研究
│ └── 避免追随“流行废话”
├── 个人兴趣：古典音乐（巴赫）
│ └── 对古典音乐的喜爱，特别是巴赫
├── 关于“非正常”思考与创造力的关系
│ └── 认同“非正常”思考对产生好的科学想法的重要性
│ └── 对比常规的、“好学生”式的研究路径
└── 结语
└── 访谈结束致谢
John Nash - 2015年阿贝尔奖访谈录
访谈者： 纳什教授，我们想祝贺您成为 2015 年阿贝尔数学奖的获得者，这个奖项您是与路易斯·尼伦伯格（Louis Nirenberg）共同分享的。当您第一次得知自己获得阿贝尔奖时，您的反应是怎样的？
纳什： 我是在一天中比较晚的时候接到了一个电话，当时有点让人困惑。我感到有点惊讶，但我之前确实思考过阿贝尔奖，觉得这是一个很有趣的例子，属于那种奖金数额巨大、但又并非完全可以预测的新型奖项，你不知道它们会如何评选出来。所以，我算是得到了一个提前的非正式通知，电话里说次日早晨才会正式公布。但这个消息来得意料之外，确实是没想到的。是的，我当时甚至都不知道奖项评选的事情，只是偶尔在报纸上读到相关信息，并没有密切关注。
访谈者： 您是什么时候意识到自己在数学方面拥有非凡天赋的？在您的成长岁月里，是哪个人或哪些人鼓励您投身数学的呢？
纳什： 嗯，我的母亲曾是一名学校教师，主要教英语和拉丁语。我的父亲是一名电气工程师，他或许在成为工程师之前也做过一段时间的老师。但对我来说，有那么一个时期，学校里通常只是教加法、算术和乘法，比如让学生做两位数乘以两位数的运算。而我那时候已经开始做三位数乘法了，甚至开始研究四位数和五位数的乘法。我就是从执行这些运算并得出正确结果的过程中获得了乐趣。当然，我能做到这一点，而且总能做对，这本身就是一个信号。我还有其他的迹象，我很早就读了 E.T. 贝尔（E.T. Bell）写的《数学精英》（Men of Mathematics）。
访谈者： 您读了 E.T. 贝尔的《数学精英》。
纳什： 是的，我想大概是在...
访谈者： 1948 年，您 20 岁时，被普林斯顿大学数学系研究生项目录取，那是一个精心挑选学生的精英机构。您觉得普林斯顿的氛围怎么样？竞争是不是非常激烈？
纳什： 当然，那里是有竞争的。不过，研究生之间的竞争是一种“安静的竞争”。他们并非像网球选手那样直接对抗，但每个人都有可能获得某种特别的认可。虽然当时没人明确说过，但你可以想象得到。
访谈者： 您很早就对博弈论产生了兴趣，事实上，您发明了一种具有拓扑性质的天才棋盘游戏，在普林斯顿 Fine Hall 的公共休息室里，师生们都广泛地玩这个游戏。在普林斯顿，它被称为“纳什”（Nash），但如今通常被称为“海克斯棋”（Hex）。还有一位丹麦发明家兼设计师皮特·海恩（Piet Hein）也独立地发现了这个游戏。您为什么会对博弈和博弈论感兴趣呢？
纳什： 嗯，我之前在匹兹堡的卡内基理工学院（Carnegie Institute of Technology）学习过经济学课程。在普林斯顿，我观察到有人在研究博弈与数学规划之间的联系。我有一些想法，有些与均衡有关，有些与像股市投机者那样的博弈有关——那实际上也是一种博弈。我无法准确地描述当时的想法，但事实证明，当时存在一种相对性的概念...他们（冯·诺依曼和摩根斯坦）已经有了二人零和博弈解的证明，但那其实只是我发现的更一般性的多人均衡博弈定理的一个特例。我的研究与一个自然的均衡概念相关联，并且运用了拓扑学思想，即布劳威尔（Brouwer）不动点定理。具体是哪个，我记不太清了，后来我才了解到角谷（Kakutani）的工作及其与冯·诺依曼（von Neumann）的关系。我当时并不知道冯·诺依曼曾启发了角谷，而角谷当时是普林斯顿的学生。所以，冯·诺依曼对于使用拓扑论证来解决博弈均衡问题并不感到惊讶。但我发展了理论并研究了博弈的其他一些方面。
访谈者： 您现在有点超前了，因为正如每个人，或者至少数学界之外的很多人所知，您在 1994 年获得了诺贝尔经济学奖。当然，还有那部由罗素·克劳（Russell Crowe）扮演您的电影《美丽心灵》（A Beautiful Mind），这使得您的名字为更广泛的受众所熟知。但也许并非所有人都知道，您获得阿贝尔奖（主要依据）的想法，其实源于您 1950 年在普林斯顿提交的博士论文，当时您只有 21 岁。我记得论文的题目是《非合作博弈》（Non-cooperative Games）。您当时有没有意识到这篇论文将是多么具有革命性？它不仅将影响经济学，还将影响像政治学和进化生物学这样截然不同的领域？
纳什： 很难说。每当存在某种均衡状态，并且有相互竞争或互动的参与方时，（我的）均衡思想能被应用，这让我觉得相当有趣。进化论的概念在某种程度上也自然地与这类情境相似。我有点跑题了……但是，您当时意识到这是一项很好的工作，一篇很好的论文，对吗？是的，是的。我曾有一个更长的版本，后来在我的论文导师建议下缩减了。我还有关于合作博弈的内容，但被建议分开处理了。
访谈者： 您写这篇论文时，是独立完成的，还是得到了论文导师的帮助？或者说，您是自己找到这个题目的吗？
纳什： 嗯，基本上是我自己找到了这个题目。然后，根据我研究题目的性质，阿尔伯特·塔克（Albert W. Tucker）就成了我的论文导师。
访谈者： 塔克是您的论文导师。
纳什： 是的。
访谈者： 我们想问问您的学习和工作习惯。您在普林斯顿很少去上课，为什么呢？
纳什： 嗯，确实如此。普林斯顿当时相当自由。就在我入学前不久，他们引入了一种叫做“N 等级”（N grade）的制度，即大写字母 N。教授对于一门课程可以给出一个标准的 N 等级，意思是“无成绩”（no grade）。这自然改变了人们的学习方式。我想，在那个时候，哈佛大学并不是这样运作的，我也不知道他们后来是否也采用了类似的方式。但普林斯顿至今仍在某种程度上保留着 N 等级的做法。因此，在普林斯顿，正式选修需要评分的课程的人数，可能比其他一些学校要少。
访谈者： 我听说，好像您自己也说过，您持有一种态度，认为过多地进行“二手”学习会扼杀创造力和独创性。您认同这个观点吗？
纳什： 嗯，这似乎是有道理的。一个人……是的，过多的二手学习，就像你不是直接向源头学习，而是向某个大师的学生学习那样。
访谈者： 您在普林斯顿期间，曾分别接触过阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein）和约翰·冯·诺依曼（John von Neumann）。他们当时当然都在高等研究院（Institute for Advanced Study），那里离普林斯顿校园很近。对于一个年轻学生来说，去接触如此著名的人物，是相当大胆的。
纳什： 嗯，这是可以做到的。我是带着关于知识功能的想法去的。比如冯·诺依曼，他已经使用布劳威尔不动点定理证明了博弈的均衡解。摩根斯坦的书里也用到了其他东西。但当我去找冯·诺依曼，在他办公室的黑板前，他似乎表示……他说：“嗯，丹齐格（Dantzig）用了不动点定理。”我用的是布劳威尔不动点定理。后来我也意识到……嗯，还有角谷的版本，那个版本在经济学应用中很方便，因为它对映射的要求不那么严格，不需要完全连续，只需要具备某些凸性属性，就可以应用一个推广的不动点定理。但我当时并不知道，角谷证明那个定理是在冯·诺依曼的启发下完成的，冯·诺依曼当时正试图用不动点方法解决一个经济问题，一个相互作用的扩展问题，但并不是用于博弈论。
访谈者： 冯·诺依曼对您与他谈话的反应如何？
纳什： 我记得当时我在他办公室，他提到了他的方法。我现在可以想象，他知道……我当时没有提及角谷不动点定理。我很惊讶，冯·诺依曼说：“是的，我为这个单独做了证明。”然后他说：“嗯，这当然行得通。”他并没有过多地称赞它有多么了不起。
访谈者： 那您见到爱因斯坦并与他交谈时呢？您当时有一些物理学方面的想法，爱因斯坦作何反应？
纳什： 是的。他当时身边有一位学生，是他的助手之一，我本来没预料到。但我进去了，助手也在场。然后我谈了我的想法，是关于光子在长距离传播中损失能量……嗯，也许会发生红移。
访谈者： 他有这个想法吗？
纳什： 我在与他谈话很久之后才看到，德国有个人写了一篇关于……哦，我记不起确切的出处了。但如果这种现象存在，那么当时流行的宇宙膨胀理论就会受到质疑。因为那些看起来像是宇宙膨胀效应（比如多普勒红移）的现象，就不能那样解释了，因为红移可能是内在产生的。所以，我当时和他谈论的是不同的想法。实际上，我后来还发展了一些相关的数学理论，关于函数的……我还想在这里提出一个可能性，一个有趣的方程，某种类型的方程，它可以描述一种不同类型的时空，可能包含奇点，与关于暗物质和暗能量的想法本质上不同。现在那些真正推崇它的人认为宇宙的大部分质量来自暗能量，但也许根本就没有暗能量，可能存在一些替代理论。
访谈者： 我想接着谈谈约翰·米尔诺（John Milnor），您成为研究生时，他刚作为本科新生进入普林斯顿。顺便说一句，他在 2011 年获得了阿贝尔奖。他说，他在普林斯顿观察到，您非常关注那些未解决的难题，经常就这些问题向人请教。您在普林斯顿期间是否刻意寻找著名的开放问题？
纳什： 嗯，我……我通常会关注。米尔诺可能在那个时候注意到了什么。我会寻找问题来研究。他做了很多事情，因为他很出色，很引人注目。比如他关于七维怪球（exotic spheres）的原创工作，还有其他一些……他是个好学生。但是关于那个“任何纽结空间（knot space）至少有某个确定曲率”的说法，严格来说，那并非完全是他发现的定理，因为还有另一位不那么出名的人……
访谈者： 您在普林斯顿大学写了关于博弈论问题的博士论文之后，就已经开始研究性质截然不同、更偏向几何的问题了。您在波士顿麻省理工学院（MIT）任职期间（我相信是 1951 年到 1959 年）继续了这项工作。事实上，您在此期间取得的这些成果，正是今年授予您阿贝尔奖的主要原因。在我们深入探讨您在此期间证明的具体结果之前，我想引用米哈伊尔·格罗莫夫（Mikhail Gromov）的评价来提供一些视角，他本人在 2009 年获得了阿贝尔奖。他在类似的场合告诉我们，您的方法展现了“令人难以置信的独创性”。然后他又说——我引用一下——“从我（格罗莫夫）的角度来看，纳什在几何学上所做的，比他在经济学上所做的要伟大得多，不是一个数量级，而是很多个数量级。”您同意这种说法吗？
纳什： 这（几何研究）是相当艰苦的。我在代数几何和微分几何方面都做了一些工作，其中有些微妙之处。现在书本上…是的，我们可以实际地控制代数簇（algebraic variety）的几何形状。
访谈者： 那就是我的下一个问题。您有一篇关于实代数流形（real algebraic manifolds）的论文，大约是在您刚到普林斯顿后不久提交的，我想是 1951 年 10 月。这里还有一段引文，来自麻省理工学院的迈克尔·阿廷（Michael Artin），他后来运用了您的成果。他评论说：“仅仅是构思出这个定理本身就非同凡响。”您能稍微谈谈您在那篇论文中处理了什么问题，证明了什么，以及您是如何开始研究这个课题的吗？
纳什： 我开始思考这个问题，确实受到了时空和爱因斯坦的影响，关于恒星分布的想法。我提出了这样一个问题：假设可以选择某种恒星的分布密度，是否存在一个流形，能够弯曲并自身闭合，处于某种平衡位置，恰好符合这种恒星分布？这就是我思考的想法。最终，我注意到了一些数学上的思路，即可以选择一些有趣的点集分布，然后会存在某个流形，以期望的几何或拓扑方式环绕这些点。我做了这项工作，并同时发展了一些额外的通用理论来实现它。那篇论文发表了。后来，有人开始致力于让这种表示更加精确，因为我证明的结果可能允许流形中存在一些几何上不太“漂亮”的东西，它可能会非常接近其他部分，甚至可能不是严格有限的，可能有部分延伸到无穷远处。最终，一个叫华莱士（Wallace）的人解决了这个问题，但他只是提出了想法，后来是由意大利的一位数学家最终修正的。
访谈者： 我想问您关于第二类成果，涉及黎曼流形（Riemannian manifolds）的实现。粗略地说，黎曼流形是一种抽象的光滑结构，其上的距离和角度仅在局部以相当抽象的方式定义。而您证明了这些抽象的“生物”可以非常具体地被实现为足够高维欧几里得空间中的子流形（submanifolds）。
纳什： 如果度量是以某种方式给定的… 但实际上，我认为只要定义一个度量结构就足够了。是的，那也可以通过将度量嵌入到…来实现。我在那里得到了一个结果，首先证明了对于光滑度较低（C1 级别）的流形。其他一些人也跟进了这方面的工作。但我发表了关于…一个荷兰数学家设法将维数减少了一维，尼古拉斯·凯珀（Nicolaas Kuiper），我相信是。
访谈者： 是的，尼古拉斯·凯珀。
访谈者： 除了结果本身，很多人告诉我们，您所使用的方法非常巧妙。再次引用格罗莫夫，他说当他第一次读到您的结果时，“我以为是胡说，不可能是真的。但它是真的，令人难以置信！”后来，这完全改变了他对偏微分方程的看法。而著名的普林斯顿数学家约翰·康威（John Conway）说：“你所做的是二十世纪最重要的数学分析成果之一。”这评价相当高啊！有传言说，您开始研究嵌入问题是源于一个打赌，这是真的吗？
纳什： 有点像打赌。那是在 MIT 的公共休息室（common room）里的一次讨论，那里是教员们的聚会场所。其中一位资深教员，沃伦·安布罗斯（Warren Ambrose），我和他讨论了嵌入的想法。我意识到当时在嵌入领域，通过嵌入来实现度量的可视化……这方面几乎是空白。于是，安布罗斯先生……然后我决定开始研究它。但我先转向了 C1 的情况，结果发现在 C1 条件下，只需要很少的额外维数就可以做到，比流形的维数多一或二。我做到了加二，但后来凯珀做到了只加一。但这并不是光滑的嵌入，而我们通常期望的是，给定光滑的输入，得到光滑的输出。几年后，我才将结果推广到光滑的情况，但发表的论文分成了好几个部分。
访谈者： 这接着就引出了您关于偏微分方程（PDEs）的工作，是吗？
纳什： 是的。
访谈者： 我想这源于您与路易斯·尼伦伯格（Louis Nirenberg）的一次谈话，他是与您共同获得本次阿贝尔奖的得主，当时他在纽约的库朗研究所（Courant Institute）。我们了解到，他告诉了您一个关于非线性方程的重大未解难题？
纳什： 他告诉了我关于恩尼奥·德乔吉（Ennio De Giorgi）的工作。当时加州有位教授在二维情况下做了一些工作，但我忘了他的名字了，他已经过世一段时间了。但这项工作一直未能推广到二维以上。问题是关于一个偏微分方程解的某种连续性性质，在二维情况下似乎很复杂。正是基于这个背景，我开始研究这个问题，德乔吉也在研究。
访谈者： 但你们当时并不知道对方的工作？
纳什： 我不知道德乔吉的工作。但他确实先解决了这个问题，是的，在椭圆型方程（elliptic case）的情况下。嗯，嗯，最初情况很复杂，但我将方法推广到了包含抛物型方程（parabolic equations），这非常有利。对于抛物型方程，推导出一个与“熵”（entropy）概念相关的论证方法就变得可行了。我不知道……我不是想争论优先权，但类似的方法后来被纽约的汉密尔顿（Hamilton）教授使用，然后是佩雷尔曼（Perelman）。是的，他们控制的正是这种熵，以便控制他们所做的改进。
访谈者： 这最终导致了庞加莱猜想（Poincaré conjecture）的证明，对吗？
纳什： 嗯，这些熵的概念是至关重要的，是的。当然是汉密尔顿先使用的，然后佩雷尔曼从那里接手，因为……公认的成功。
访谈者： 回到德乔吉和您差不多同时研究同一个课题的那个时候，当您第一次发现德乔吉至少先解决了部分问题时，您是否非常失望？
纳什： 当然，这令人担忧。但一个人总会找到其他的……就像水积聚起来，如果流出的溪流被堵住了，它可能会从另一条路流出来。
访谈者： 有些人推测，如果不是因为德乔吉的工作抢先，您本可能因为这项工作获得菲尔兹奖（Fields Medal）。您怎么看？
纳什： 是的，这似乎是自然的推测。但德乔吉也没有获得菲尔兹奖，尽管他确实获得了一些其他的认可。但这些都是… 这不是数学。思考某个评选机构的思维方式如何运作，这更适合那些……分享……不仅仅是在……的人去思考。
访谈者： 让我们向前看，谈谈您人生的一个转折点。我们被告知，您曾决定挑战数学中可以说最著名的开放问题——黎曼猜想（Riemann Hypothesis），这个问题至今仍未解决，并且是克雷数学研究所（Clay Mathematics Institute）千禧年大奖难题之一。您能谈谈您在尝试解决这个难题的过程中，是如何经历精神耗竭的吗？
纳什： 嗯，这个说法有点像谣言或误传。我确实曾试图去“攻击”（attack）它，我对此有过一些意识。我对我努力尝试解决某些难题是有点意识的。因为难题是会“反击”（attack back）的。你可以……我说，我不认为自己是一个……但也许随意思考一下……我能看到它非常优美、有趣，你能从中看到什么。我身边有些人，比如塞尔伯格（Atle Selberg）教授，一位挪威数学家，他在二战时期……他的第一个成果，证明了黎曼 ζ 函数的零点至少有“有限测度”（finite measure）是确实在临界线上的。尽管可能会出现不同类型的零点，比如一个二重零点表现为单零点。他证明了这一点，虽然比例非常小，但这是在他去高等研究院之前很早的时候证明的。他在那时做了一些很好的工作。后来，我曾在麻省理工学院待过的一位教授，莱文森（Norman Levinson），他证明了有“相当好的比例”（good fraction），大约三分之一的零点，确实在临界线上。那个时候，他似乎正遭受脑癌的折磨，并最终因此去世。所以这让人思考，你的大脑可能正受到攻击，但你仍然能为数学家们做出一些好的推理工作。
访谈者： 您周围的数学家描述您处理数学问题的态度与大多数其他人非常不同。您能谈谈这种不同的方法吗？您的灵感来源是什么？
纳什： 嗯，我无法断言我现在的工作方式就与其他的、更标准的方式有何不同。我尝试去思考，我能做些什么别人没做过的事情？基于我的经验和联系，什么对我来说是有利的？我不会去想尝试任何东西，或者只是追随那些“最新的流行废话”（latest popular nonsense）。
访谈者： 据说您在普林斯顿的时候，会骑着自行车在校园里转，嘴里吹着巴赫（Bach）的小赋格曲。您喜欢古典音乐吗？
纳什： 是的，是的，我喜欢。
访谈者： 有特别喜欢的作曲家吗？巴赫？
纳什： 嗯，有很多古典作曲家都可能非常令人愉悦，非常优秀的作品。很难说哪个就比其他的要好那么多。
访谈者： 我想插一个问题。我记得您在一次采访中说过，如果我说错了请纠正我，大概是：“如果我思考得更‘正常’一些，我可能就不会有好的科学想法了。”您当时有点……不走寻常路，看待事物的方式不同？
纳什： 嗯，我认为这对我来说是真的，作为一个数学家。是的。仅仅像一个好学生那样按部就班地做论文，可能不会更好。大多数不太成功的博士论文看起来都相当常规，很多工作都是论文导师安排好的，学生把它堆砌起来，然后论文就完成了。
访谈者： 好的，我想我们的访谈不得不结束了。我们非常感谢您接受这次非常有趣的采访。我谨代表丹麦、挪威和欧洲数学学会向您表示感谢。非常感谢您。